欢迎访问一起赢论文辅导网
本站动态
联系我们

手机:15327302358
邮箱:peter.lyz@163.com

Q Q:
910330594  
微信paperwinner
工作时间:9:00-24:00

博士论文
当前位置:首页 > 博士论文
基于位置的社交网络中双重异质社区的聚类与关联方法
来源:一起赢论文网     日期:2020-09-02     浏览数:173     【 字体:

 42卷    计  算  机  学  报  Vol. 42 2019论文在线号No.116  CHINESE JOURNAL OF COMPUTERS  2019Online No.116 ——————————————— 本课题得到国家自然科学基金(61502420,61802346)、浙江省自然科学基金(LY13F020026,LQ18F020008)、中国博士后科学基金(2015M581957)资助.龚卫华(通信作者),男,1977年生,博士,副教授,硕士生导师,计算机学会(CCF)会员,主要研究领域为社交网络、机器学习.E-mail: whgong@zjut.edu.cn.沈松,男,1993年生,硕士研究生,职称,主要研究领域为社交网络、推荐系统.  裴小兵,男,1971年生,博士,教授,硕士生导师,计算机学会(CCF)会员,主要研究领域为机器学习、数据挖掘. E-mail: xiaobingp@hust.edu.cn.  杨旭华,男,1971年生,博士,教授,博士生导师,计算机学会(CCF)会员,主要研究领域为网络科学、机器学习.  基于位置的社交网络中双重异质社区的聚类与关联方法 龚卫华1)    沈松1)      裴小兵2)     杨旭华1) 1)(浙江工业大学计算机科学与技术学院  杭州  310023)  2)(华中科技大学软件学院  武汉  430074)   摘  要  近年来,异质信息网络特别是基于位置的社交网络(Location-Based Social NetworksLBSN)中的社区发现已成为新兴的研究热点。然而,目前大多数社区发现研究仅针对基于同质结构的社交网络,显然都已无法有效融合LBSN这种异质网络所包含的多模实体及其多维关系。为了应对该挑战性问题,本文提出了一种新的双重社区聚类与关联方法(Communities Clustering and Associating Method, CCAM),该方法先在LBSN的社交媒体层上,通过信息熵度量用户发布主题之间的相似性,进而再将相似用户兴趣聚类问题转换成求解基于模糊聚类的目标函数以获得重叠的兴趣主题簇结构。然后在地理位置层中,将用户-位置签到关系网络形成的二分图转换为超图模型,并采用超边聚类方式得到用户关于地理位置的兴趣点特征簇。最后,在兴趣主题簇与地理位置簇之间借助中间用户层的社交关系建立这两层异质簇间的关联性表示模型,并通过随机梯度下降法求解模型的局部最优解。在两个真实数据集Foursquare(NYC)Yelp上的实验结果表明,本文提出的CCAM方法有效融合了用户-媒体发布关系、用户间社交关系、用户-位置签到关系等多维度关系,能准确获得LBSN中紧密关联的用户兴趣主题簇与地理位置簇,使得这双层社区结构不仅在外部结构特征与兴趣内聚性指标上都优于传统算法,并且还在兴趣主题推荐与位置兴趣点推荐方面的平均准确率提高至少32%。  关键词  基于位置社交网络;异质社区发现;多维关系;超图聚类 中图法分类号  TP393       Clustering and Associating Method of Dual Heterogeneous Communities in Location Based Social Networks GONG Wei-Hua1)  SHEN Song1)  PEI Xiao-Bing2)    YANG Xu-Hua1) 1)( School of Computer Science and Technology, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023)  2)( School of Software, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074)  Abstract  In  recent  years,  community  discovery  in  heterogeneous  information  networks,  especially  in location-based  social  networks(LBSN),  has become  an  emerging research  hotspot  attracting  more  and  more attentions. However, since presently most of the traditional community discovery studies in social networks only focus on homogeneous network structures, there exists one obvious drawback in these studies that they cannot effectively integrate  the  multi-mode  entities  and  their multi-dimensional heterogeneity  relations  included  in LBSN. Therefore, in order to overcome this challenging problem, this paper proposes a novel dual heterogeneous 网络出版时间:2019-12-23 16:00:22网络出版地址:http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.1826.TP.20191223.1408.002.html2  计  算  机  学  报   communities clustering  and  associating method,  which  is called  CCAM to fully  fuse with multi-mode  entities and their multi-relations. The main idea of CCAM is below: firstly, in the upper social media layer of LBSN, this method measures the similarity of publishing document topics between users by means of information entropy, and further transforms the similar interests clustering problem into solving the objective function based on fuzzy clustering to  identify  the  overlapping  topic-based  communities  of users.  Then,  in  the  bottom  geographical location  layer,  the bipartite  graph between users  and  locations with check-ins relationships is converted  to the hyper  graph model,  and  the proposed hyper  edge  clustering approach  based  on  graph  partition  is  exploited  to obtain  the  point  of interest  clusters  about  geographical features of  users.  Finally, the  representation  model for associating the upper topic-based communities  and  the bottom geographical location  clusters is established via userssocial relations in the middle user layer of LBSN, and the local optimal solution of association function for the dual heterogeneous clusters is gained by using stochastic gradient descent method. The experimental results in two real  LBSN  datasets such  as Foursquare(NYC) and  Yelp show  that  our  proposed  CCAM  method  can effectively fuse three types of relations in LBSN, for example, social relations of users, social media publishing relations, and  users  check-ins  relations. Consequently, this  method  can  accurately  obtain the closely correlated dual heterogeneous clusters such as the users interest clusters and geographical location clusters, which not only makes the external  structural  characteristic and the internal interest  cohesive  index better than some traditional community clustering algorithms,  but  also outperforms these algorithms at  least  32% through measuring the mean  average  precision in  the both field  of online  interest  topics  recommendation  and  offline  point  of  interest recommendation.  Key words    location-based  social  networks;  heterogeneous  community discovery;  multi-dimensional relations;  hypergraph clustering  1    引言 近年来,随着移动设备与GPS技术的快速发展,基于位置的社交网络(Location-Based  Social NetworksLBSN)受到工业界和学术界的广泛关注,目前比较流行的FacebookPlacesFoursquareYelpWeChat等移动APP不仅具备传统社交网络的社交功能,还能提供许多与位置相关的服务如位置签到或热点推荐等。作为一种新型的异质信息网络,LBSN中不仅包含了大量的用户、媒体和位置等多模实体,还拥有丰富多样的异质关系,比如用户社交关系、用户与位置的签到关系以及用户发表的社交媒体信息等,这些数据混合在一起形成非常复杂的结构特征,尤其以用户为中心的各类社区结构已成为传统社交网络及其扩展的LBSN所普遍存在的一种共同特征,它有助于人们深刻认知线上与线下社会的群体结构与行为规律。 目前,在传统社交网络领域已有许多社区发现成果[1],总体上看,现阶段主流的社区发现方法大致有4种:基于团渗透的方法[2]、基于标签传播的方法[3-6]、基于局部扩展与优化的方法[7-9]、基于链接划分的方法[10-12]等,这些方法虽然能准确地发现以节点为中心或以边为中心的社区结构,但都存在的问题是仅适用于具有同类实体和单一关系的社交网络,而无法有效应对和发现包含多维关系的异质网络社区结构,特别是对于LBSN这种新型的异质网络既有用户、媒体和位置等多模实体,又有因这些实体间多维关系构成的异质社区,比如用户不仅在社交媒体空间活跃而形成兴趣主题社区,还在地理空间上由签到行为形成兴趣点簇,并且这两种结构之间还存在着一定的空间映射关系或关联性。上述社区发现研究显然都已不能有效融合多模实体及其多维异质关系,无法有效发现LBSN中所特有的社区结构。另一方面,异质网络的社区发现研究也一直是个挑战性难题,当前仅有少数研究尝试提出了一些融合多维数据的方法,例如将多维网络集成为一个加权网络再扩展现有的社区发现方法揭示社区结构,或采用合并多个单维社区结构的方法来融合多种信息,但这些方法仍未能准确、真实地反映LBSN这种新型异质网络中的社区结构及关  作者名等:论文题目  3 联性。 为此,本文针对LBSN中异质社区的发现难题,提出一种融合多维关系的双重社区聚类与关联方法CCAM(Communities  Clustering  and  Associating Method),该方法先分别在社交媒体层和地理位置层挖掘得到两种异质社区结构,然后再建立起这两层异质簇间的关联性。概括来看,本文的主要贡献如下: (1)提出了一种双重异质社区聚类方法,即先在社交媒体空间采用模糊聚类方式得到重叠的用户兴趣主题社区,然后在地理位置空间上运用超图聚类方法获得兴趣点特征簇。 (2)采用基于矩阵分解的表示模型建立了用户主题簇与地理位置簇之间的关联性,由此展现用户兴趣主题在地理空间维度上的分布与关联规律。 (3)本文充分考虑并融合了LBSN中包含的用户-媒体发布关系、用户间社交关系、用户-位置签到关系等3种维度的关系,在两个真实LBSN数据集上的实验结果表明本文的CCAM方法所获得紧密关联的双重异质社区不仅在结构特征与兴趣内聚性指标上优于其他算法,并且还在兴趣主题推荐与位置兴趣点推荐方面都具有最好的推荐效果。 本文第2节介绍了社区发现的研究现状;第3节描述了LBSN的模型结构,并提出了双重异质社区的聚类与关联方法;第4节进行仿真实验及结果分析;最后,第5节总结了全文。 2   相关工作 现有信息网络中的社区结构研究工作主要有两大类:面向同质网络的社区发现与面向异质网络的社区发现。 首先,在同质网络中,当前大多数的社区发现方法都聚焦于此,该类研究归纳起来可分为以节点为中心的社区和以边为中心的社区。前者比较典型的有基于团渗透的方法、基于标签传播的方法、基于局部扩展与优化的方法等,其中,基于团渗透的方法是将社区视为由一些团(全连通子图)构成的集合,这些团之间通过共享节点而紧密连接,代表性的算法如CPM[2]。基于标签传播方法是一类启发式算法,主要过程是初始时给每个节点分配唯一的标签,然后根据每个节点及其邻居节点的相似度传播标签,最终使得具有相同标签的节点被划分到相同的社区中,常见的算法如LPA[3]SLPA[4]LPPB[5]LPANNI[6]等。基于局部扩展与优化的方法是利用网络的局部特性不断挖掘网络中的社区结构,例如EAGLE[7]GCE[8]RNM[9]等都是该方法的典型代表。而对于以边为中心的社区,目前相关研究还比较少,主要有基于链接划分的方法,它将链接而不是节点作为考虑对象,通过设计适当的划分策略来获取链接社区结构。典型的有Ahn[10]提出了一种基于边相似性划分的层次聚类算法来找出重叠的边社区,还有一些研究如Shi[11]先采用遗传算法检测重叠的链接社区,然后再将链接社区转化成节点社区。Zhou[12]提出了一种基于链接密度聚类的重叠社区发现算法DBLC。 其次,在异质网络中,社区发现的关键问题是如何有效融合多模实体及其多维关系,从已有的研究成果来看,主要分为两种:一种研究是尝试网络集成或社区聚合方法[13]来抽取社区结构,网络集成是指将将多维网络集成为一个加权网络,再扩展现有的社区发现方法揭示社区结构,但该方法容易丢失一些重要信息。而社区聚合是指先在每层网络发现社区,然后再合并这些社区,最终得到多层网络中的社区结构。例如Tang[14]先将多维网络分割成多个单维网络,然后再集成各单维度上的聚类结果以获得最终的社区结构,但该方法没有考虑不同网络层节点间的连接关系。Andrea[15]提出一种集成聚类方法发现多层网络中的共识社区结构,该方法先通过对节点的共关联矩阵直接聚类得到各层的社区结构,然后采用爬山策略来优化基于模块度的层间社区间的连接性和层内社区间的连接性。还有Liu[16]先采用传统模块度方法评价各子网络社区划分优劣,再提出一种基于线性加权的复合模块度优化方法来集成每个单维子网络中的社区模块度。最近Pramanik[17]也通过扩展模块度概念提出了一种新的多层模块度指标MQ来评价多层网络中的社区发现质量,本文实验中也将采用该指标评价社区整体结构特性。 另一种研究是采用网络联合聚类方法直接融合多维数据来发现异质网络中的社区,例如Gao[18]针对星型结构的高维异质数据提出了一种联合聚类方法CBGC,该方法将由XYZ三种对象组成的三分图谱聚类转化为两对X-YY-Z二分图联合划分子问题,并通过半定规划方法求得最优解。Mei[19]在科研合作网中对多种关联的数据对象提出一种模糊聚类方法FC-MR,使得具有较大排序值的不同对象聚在同一簇中,但这些多维数据对4  计  算  机  学  报   象实际上对应实体的多维属性。Hu[20]提出了基于模糊聚类的重叠社区发现方法FCAN,该方法仅考虑结合了网络中节点的属性特征与链接关系。最近,基于矩阵或张量分解[21]的聚类方法成为处理多类型、多语义信息的重要手段,例如Ding[22]最早提出了正交非负矩阵三分解的联合聚类方法,其表示形式如T» X FSG,其中F表示行聚类的指示矩阵,而G表示列聚类的指示矩阵。另有Pei[23]也进一步提出了含有图正则化项的非负矩阵三分解聚类框架NMTF,该框架同时对社交网络中的用户与内容进行联合聚类,通过图正则化融合了3种类型的信息:用户相似性、消息相似性和用户交互关系。Comar[24]针对多重网络提出了一种基于非负矩阵分解的联合聚类方法,同时还考虑结合关于不同网络的社区间相关联系的先验信息来提高聚类质量,但该方法所采用的三因子矩阵分解方式仅适于处理两层异质网络结构,即包含两种实体与三种异质关系边。Ma[25]提出一种半监督的联合非负矩阵分解方法S2-jNMF,以检测多层网络中的社区结构,但缺乏考虑异质关系的融合。 迄今为止,针对LBSN这种新型异质网络的社区发现研究比较少见,Wang[26]提出了以边为中心的联合聚类框架发现LBSN中重叠的用户社区结构,既考虑了用户之间的社交关系,又考虑了用户与地点的签到连接,同时还加入了这两种实体的属性信息,有效提高了社区发现质量。还有Zhao[27]LBSN这种多维异质网络建模成超图结构,超图中的顶点有用户、地点、评论或图片等多模实体,超边表示多方实体间形成的4种异质关系,然后提出基于稠密子图的软聚类算法来发现重叠社区,条件是要求稠密子图中超边权重能达到最大化。 综上可知,目前大量的社区发现成果都集中在传统社交网络领域,大多数方法仅能有效发现一些同质或单一的社区结构。虽然已有一些研究尝试采用集成或联合聚类方法来融合异质网络中的多维信息,但这些社区发现结果都有一定的局限性,有些方法考虑的数据维度偏少容易丢失重要信息,而另一些方法则忽略了多维网络中不同层间的交互关系或关联性。针对异质网络特别是LBSN中的社区发现至今仍是一个挑战性难题。因此,本文将提出一种充分融合多维关系的双重异质社区聚类与关联方法,该方法先分别在社交媒体层和地理位置层挖掘得到用户兴趣主题簇与地理位置簇,再采用基于矩阵分解的表示模型建立这两层异质簇间的关联性。 3    LBSN建模与双重异质社区的发现及关联方法 3.1    相关概念及形式化描述 LBSN是一种由多模实体及其多维关系复合而成的异质网络,其模型结构如图1所示,主要有三层网络结构:社交媒体层(主题集)、用户层(用户集)和地理位置层(位置集),这三层都是以用户活动为纽带联系起来形成多模网络,社交媒体层是由用户发布或评论的媒体信息所形成的各种兴趣主题,用户层则是用户间交互形成的社交关系网络,地理位置层展现了由用户与位置签到关系所构成的空间簇。 用户层地理位置层社交媒体层 图1.LBSN的三层结构模型 为了更好地理解,下面给出LBSN的多模异质网络具体定义: 定义1.用户-媒体关系网络(G):用户在社交媒体层上发表或评论的媒体信息可抽象成二部图结构,记为() G = U,T,W,其中,U表示用户集,T表示媒体的主题集,W表示用户对媒体的兴趣关联,即{( , ) | , , }i j i j W u t u U t T U T = Î Î Ç = Æ。 定义2.用户社交网络(O):在用户层中,用户间社交关系形成的网络可表示成一个无向图结构,记为() O = U,E,其中,U表示用户集,E表示用户社交关系的边集,即为{( , ) | , }i j i j E u u u u U =Î。 定义3.用户-位置签到网络(P):用户在地理位置上的签到行为形成的关系网络可表示成二部图结构,记为() P = U,L,C,其中U表示用户集,L表示地理位置集,C表示用户与位置间的签到关系  作者名等:论文题目  5 集,即{( , ) | }i j i j C u l u U,l L,U L = Î Î Ç = Æ。 3.2   社交媒体层的兴趣主题簇聚类方法 在LBSN的社交媒体层中,为了获得用户的兴趣主题簇,首先需要计算用户各主题之间的相关性,本文采用文献[16]中的互信息方法来度量任意两个主题词间的关联性:  ( | )( | ) log()ijijip t tMI t tptæö =ç÷ èø     (1) 式(1)中,( | )ij p t t表示给定主题词jt条件下包含主题词it的概率,而()ipt表示主题词it在所有主题词中的占比。不难发现,( | )ij MI t t表明了主题词it对主题词jt的依赖性。同理,也可通过计算( | )ji MI t t得出主题词jt对主题词it的依赖性。 进一步地,为了降低主题词间关联的偶然性,我们采用更精确的计算指标( | )ij DMI t t如式(2)所示:  ( | ) ( | ) ( | )i j i j i jDMI t t MI t t MI t t =-        (2) 在此基础上,两个主题词之间的关联强度可计算为:  ( | ) ( | )( , )2i j j iijDMI t t DMI t tstrength t t+=      (3) 由式(3)可知,( , )ijstrength t t是通过计算两个主题词相互依赖性的平均值而得到主题词间的相关性指标。 然后,我们通过计算任意两个用户所发表主题词之间的平均关联度而得到他们的兴趣相似性,如下式:  | | | |11 ( , )( , )| || |ij uuip jqpqijijstrength u ur u uuu== =åå   (4) 式(4)中,||iu||ju分别表示用户i 与用户j的主题数,用户主题的关联强度( , )ip jqstrength u u由式(3)得出。 下面,进一步构造用户相似性矩阵A,其中(1 , , )ija i j n i j A Î £ £ ¹且令( , )ij i ja r u u =,0iia =。另外,假设矩阵S表示用户在兴趣社区簇中的分布情况,ifs S Î表示用户i对社区f的隶属度。我们将用户兴趣社区的聚类问题建模成如下目标函数: 2 Tmax ( ) ( ) ( )2TFJ Tr A Tr S S S S B Sjaq = - -  . . 1, 0 st S1 S =³    (5) 其中,参数a、q、j都在区间[0,1]中,1表示的是元素都为1的向量。=[b ]ifB是一个nc´矩阵,其中1 1,ncif ij jgj g g fb a s= = ¹=åå,c 表示簇参数。不难看出,式(5)中第1项使得同一簇内的用户应紧密相关,第2项计算用户及其邻居隶属分布的不一致性,第3项是正则化项。如果目标函数的值越大,表明用户兴趣簇的特征结构越显著。 为了求解上述目标函数,我们假设向量T=( )(1 )iin l ££ λ和矩阵[]if n c Ω w´=都是拉格朗日算子,将公式(5)改写成拉格朗日公式得到: Tmax ( , , ) ( ) - ) ( ) R J Tr ll= + + S Ω S 1 S1 SΩ (    (6) 式(6)的KKT条件为:      T20a q j ¶ = - - - + =¶R AS B S λ ΩS  70 S R11λ¶= - =¶                            (8)             0 ΩS=                   (9)      0 Ω³                   (10) 若存在一个解()* * *S,λ,Ω满足以上所有KKT条件,则*S被认为是公式(5)的最优解,采用如下迭代更新规则得到: ( 1) ( ) 1 T ( 1) ( 1) T 1(2 ( ) ( ) )l l l l li i i i i aq j+ + + += - - + S αSbλ 1 ω(111 ( ) T ( 1) ( 1) 1((2 ) )l l l li i i ica q j+ + += - - + λ a S 1 b 1 ω 1  126  计  算  机  学  报   ( 1) ( )1 1,Sncll if ij jgj g g fba+= = ¹=åå         (13)            ()( 1)()0010lifliflifSSw+ì >ï=í=ïî          (14) 其中,( 1) l+ifS的正则化公式如下:  ( 1)( 1)( 1)( 1)1( 1)000l+if l+if cl+l+ififfl+ifSSS SS=ì>ï=íïï =îå      (15) 根据上述规则,迭代更新矩阵与各参数值,直到收敛至设定的阈值,由此便可得到最优的用户兴趣隶属矩阵*S,具体而言,针对社交媒体层的用户兴趣主题聚类算法(SMC)过程如下: 算法1. 社交媒体聚类(Social Media Clustering) 输入:用户-媒体关系网络G,聚簇数c,参数a,q,j,e 输出:用户兴趣主题簇的归属矩阵S 1.  通过公式(4)计算得到用户相似性矩阵A(r)2.  i=1,用随机非负数初始化矩阵()iS并由公式(15)标准化 3.  REPEAT 4.          通过公式(13)、(14)分别计算( 1) iB+和( 1) iΩ+值。 5.          通过公式(12)更新( 1) iλ+的值 6.          由公式(11)更新( 1) iS+,再由公式(15)标准化 7.     ( 1) ( 1) ( )( ) ( )i i iJJSS e++=- 8.     1 ii=+ 9.  UNTIL ()iee£或maxii> 10.  RETURN   (i)S 算法1的主要过程是先通过计算用户间的主题词关联性而得到用户的兴趣相似矩阵,再经过迭代求解目标函数以获得最优的用户隶属矩阵,即重叠的用户兴趣主题社区。该算法的主要计算代价包括用户之间的主题相似性计算和用户兴趣主题簇归属矩阵的迭代优化。首先,假设用户数为n,主题数为m,步骤○1 由公式(4)计算用户相似矩阵时,需要先获得用户自身主题间的关联性,再计算用户对之间的相似度,所以该过程的整体时间复杂为22() O n m。然后,步骤○3-9 主要实现了矩阵及参数值的迭代更新,若迭代次数为l,则该算法总的时间复杂度为22() O lcn n m,其中c是常数。 3.3    地理位置层的超图聚类方法 在地理位置层上,不同用户在地理空间上的签到行为形成了如定义3所示的用户-位置签到网络P,可表示成如图2所示的二部图。不难发现,二部图结构仅能描述用户与位置这两类节点间的二元对应关系,缺陷是失去了节点“同质性”,因而很难直观、完整的表达网络结构特征,例如用户的共同兴趣点及地理位置间的关联性等无法直接体现。为了更好的解决该问题,本文将引入超图概念,并提出二部图转化为超图模型的方法,以便深入研究用户的位置兴趣点簇分布特征及关联性。 l1l2l3l4l5l6u1u2u3u4u5用户层地理位置层  图2.用户-位置签到网络的二部图结构 定义4. 超图(H:12 { , ,..., }nU u u u是一个有限集,若( 1, 2,..., )iD i d1diiDU==,则称二元关系() H = U,D为超图,其中U称为超图的顶点集合,{}1 2 d D = D ,D ,...,D称为超图的边集合,D中的元素12{ , ,..., }1ji i i iD u u u j n = £ £ ,称为超边。 由定义4可知,超图中的用户顶点集仍与二部图中的用户集定义相同,而超边则是由闭合曲线包含多个顶点来表示具有共同的关系。于是,本文提出将二部图转化为超图的规则是:用户集U仍然保持不变,超边ijD表示在二部图中兴趣点il和兴趣点jl上同时签到的用户交集,其构成如下: { | ( , ) ( , ) , , , }ij k k i k j k i j D u u l C u l C u U l l L = Î Ù Î $ Î Î且ijijDD¹=(16) 根据上述规则,我们将用户-位置签到网络从图2所示结构转换为对应的超图模型如图3所示,该超图以用户为顶点,超边是由关联兴趣点表示的闭  作者名等:论文题目  7 合圈,包含了在该超边位置上共同签到的用户。与图2对比发现,超图结构实质上是把二部图中的二元对应关系转化成超图里的包含关系,其优点是不仅能更简洁地表达两个甚至多个用户之间的共同签到关系,还能直观地体现超边所代表的兴趣点在地理空间上的分布与关联特征。 u2u3u4u5u1D23D34D12D56 3.用户-位置签到网络的超图表示方法 在超图H中,任意两条超边xDyD的相似性可采用Sorgenfrei系数来度量,如下式:  2|| ( , )| || |xyxyxyDDsim D DDDÇ=       (17) 由式(17)可知,两条超边的相似值越大表明他们包含的共同用户数越多,这样超边所代表的兴趣点就越聚集,从而就形成了关于用户的兴趣点聚簇结构。为了获得该结构特征,我们将相似超边的聚类问题建模成如下目标函数: 1arg max ( , )ij ij tgij tCt D D D CObj sim D C= Π٠Ϣ = åå    (18) 其中,g 表示簇数,12 { , ,..., }g C C C C表示划分的簇,而( , )ij tsim D C ¢则表示超边ijD与某簇tC的相似性,如下式:  1( , ) ( , )||xy tij t ij xyDC tsim D C sim D DC ΢ = å   (19) 不难得知,上述目标函数表示的意义是将任意超边划分到与其最相似的超边簇中,使得同一社区簇内的超边具有最大的相似值。具体地,在地理位置层上的超边聚类算法过程如下: 算法2. 超边聚类方法(Hyper-edge Clustering) 输入:地理位置层的超图H,超边聚簇数g. 输出:用户在位置簇上的归属矩阵P 1.   随机选取g个超边作为初始化簇C¢ 2.      初始化maxisim=0oldobj=0 3.      REPEAT 4.          新簇C←Æ 5.          FOR    each idDÎ  //对于每条超边 6.              FOR   k=1    to   g  //对于每个簇 7.                        由公式(19)计算( , )ik sim d C ¢ 8.                        IF   ( , )ik sim d C ¢>maxisim THEN 9.                                               maxisim( , )ik sim d C ¢ 10.                      END IF 11.            END FOR 12.        将超边id加入到maxisim值对应的新簇kC13.        END FOR 14.              新簇Cnewobjmaxisim å 15.             new oldobj obj D = - 16.                更新簇C¢←Coldobjnewobj 17.  UNTIL e D£ 18.  FOR   k =1    to   g          //对于每个超边簇 19.          FOR each idDÎ                //对于每条超边 20.                FOR each xi udÎ//对于超边中的每个用户 21.                        IF ik dCÎ  THEN 22.                                 xkP=1 23.                END FOR 24.          END FOR 25.  END FOR 算法2的时间复杂度主要分为超边聚类和计算用户对位置簇的归属矩阵这两部分,假设用户数为n,超边数为e,步骤○3 -17计算超边与各社区簇间的相似性,如果收敛迭代次数为l,那么其时间复杂度为2() O le。步骤○18-25是为超边中的用户分配所属位置簇,假设每超边的平均用户数为/ ne,那么其时间复杂度为( / ) O g e n e ××,最终该算法总的时间复杂度约为2() O le gn,其中g是常数。 3.4    社交媒体层与地理位置层的聚簇关联方法 通过对社交媒体层与地理位置层的聚类分析,我们既得到了用户兴趣主题簇,又获得了用户关于位置的兴趣点特征簇,这两层结构分别考虑了用户-媒体发布关系与用户-位置签到关系。除此之外,在LBSN模型中处于用户层的各用户之间本身还有一维社交关系,本文将利用社交关系建立上述两层结构之间关联性,如图4所示,社交媒体层上的用户兴趣簇属于重叠的社区结构,同样,在地理位置层上的位置簇表明用户在地理空间上的兴趣点分布特征,而用户社交关系则成为联系这两层异质簇的纽带,由此便能深入考察他们间的关联性。 8  计  算  机  学  报   u1u1u3u3u2u2u4u4u5u5u6u6u7u7u8u8u9u9u10u10u12u12u13u13u14u14u11u11u1u1u2u2u3u3u4u4u5u5u6u6u7u7u8u8u9u9u11u11u12u12u13u13u14u14u10u10用户兴趣簇地理位置簇T opic 1T opic 2T opic 3 T opic 4C luste r 1C luste r 2C luste r 3C luste r 4 4.用户兴趣簇和位置簇间的社交关联 由图4可知,用户分别在社交媒体层和地理位置层上被划分成c个主题簇与g个位置簇。首先,假设矩阵T1 2 n=[ , ,..., ]nc´Î S S S S,其中iS表示第i 个用户在c个主题簇中的隶属特征向量。同样地,令矩阵g T12 =[ , ,..., ]nn´Î P P P P,其中jP表示第j 个用户在g个位置簇中的隶属特征向量。另外,再假设矩阵cg´Î R表示这两种簇之间的关联度矩阵。 对于LBSN 模型的用户层中社交关系网络( , ) O U E,其邻接矩阵可表示成()ij n nv´= V,元素ijv的定义如下:  1 ( , )0ijijif u u EvotherwiseÎ ì=íî  (20) 于是,我们进一步对用户社交关系构建基于矩阵分解的表示模型如下:  2T201() 22ijij i j FvJvS RP Ra¹= - + å       (21) 为了最小化上述损失函数,一般采用随机梯度下降法(SGD)求解得到局部最优解,相应的矩阵变量R的迭代更新规则为: +1 T T0= + ( )iji ij i j jvv R R S S R P P Rt t t tga¹× - × - å [] 22) 式(22)中,参数g表示迭代更新步长的学习率,a表示正则化因子,t表示梯度下降迭代次数。当两次迭代更新矩阵R的绝对值误差不大于e时,则终止迭代。具体的计算过程如算法3所示。 算法3. 两层异质簇间的关联方法(Dual-layer Heterogeneous Clusters Associating) 输入:用户层社交关系网络O的邻接矩阵V,社交媒体层聚簇数c和地理位置层聚簇数g 输出:兴趣簇矩阵S与地理位置簇矩阵P的关联矩阵R. 1.    通过算法1得到用户兴趣主题簇矩阵S. 2.    通过算法2得到地理位置簇矩阵P. 3.    初始化关联矩阵R,令矩阵的每个值都为1. 4.   REPEAT5.                由式(22)迭代计算得矩阵1Rt+ 6.   UNTIL   1| - | RRtte+£         //函数收敛至e; 4    仿真实验与结果分析 4.1  实验数据集描述 本文选择两个典型的LBSN数据集Foursquare (NYC)Yelp进行实验,由于数据集本身存在一些噪声数据以及访问稀疏的位置点,我们需要先对数据集进行过滤使得每个用户在LBSN模型的3个层次上都有较完整的关系或信息。对于Foursquare(NYC)数据集,筛选出了超过2人签到的地理位置,评论数超过5条的用户及其所拥有的社交关系。对于Yelp数据集,筛选出了签到数超过50的地理位置数,以及评论超过5条的用户及其所拥有的社交关系。预处理完成后,各数据集中的用户数、位置数、评论数以及社交关系和签到关系等信息统计结果如表1所示。表1. 两种LBSN数据集的基本信息数据集  用户数  签到数  社交链接数  位置数  评论数 Foursquare(NYC)  4811  59027  44397  27303  113254 Yelp  16184  515563  314341  22005  454086  由表1可知,数据集Foursquare (NYC)Yelp上的用户签到密度都非常低,分别为4.49E-4 1.44E-3,这反映了LBSN中的兴趣点有较大的数据稀疏性,而在用户社交关系上,两个数据集的用户社交关系平均度约为9.219.4,这表明社交用户间的交互关系比较密切。 4.2   对比算法与评价指标 为了验证本文提出的双重异质社区聚类方法  作者名等:论文题目  9 有效性,我们选取进行实验对比的算法描述如下: ⑴  CNM:是一种传统的基于模块度的社区发现算法[28],在LBSN网络中只考虑用户节点的社交关系。 ⑵  CBGC:是由Gao[18]提出的一种代表性的K-分图谱聚类方法,该方法将由XYZ三种对象组成的三分图聚类问题转化为两个成对的X-YY-Z联合聚类子问题,对LBSN而言,CBGC不仅考虑了媒体、用户与位置等多模对象,还融合了用户-媒体发表关系和用户-位置签到关系,但其一缺点是忽略了用户间的社交关系。 ⑶  NMTF:是Ding[22]提出的非负矩阵三因子分解的联合聚类方法,NMTF的表示形式如»TX FSG,该方法应用于LBSN异质网络的社区发现时仅考虑结合了用户社交关系与用户签到关系这两种维度信息。 ⑷  CCAM:是本文提出的双重社区聚类及关联方法,充分考虑并融合了用户社交关系、用户-位置签到关系和用户-媒体发表关系等3 种维度关系,既能得到用户的兴趣主题簇,又能获得用户关于地理位置的兴趣点簇。 为了评价两层异质社区簇之间的结构特征,我们采用一种改进的模块度指标,称为综合模块度CMQ来衡量异质簇的划分质量,其方法如下: 121, ( ), 11() 11() 3 2 | | | || | 2 | |i j i j CM i j M M iji j VijhhQvEESSSSÎÈÎé ì ×´ ï= " - ê íï ê î ëå 12, 12 12() 1() | | | |ijiji M j MccvEEÎδ+ - + å2, 22() 1() 2 | | | || | 2 | |i j i jiji j MijhhvEEPPPP Îù ü ×´ï- ú ýïú þûå   (23) 式(23)中,1M表示在社交媒体层上的用户社区簇,2M表示在地理位置层的位置簇,ijv表示用户社交关系的邻接矩阵元素,1E表示1M层中社区簇的边集,2E表示2M层上位置簇的边集,而12E则表示这两层簇间的链接集合,ih表示社区簇内节点i 的度。ic表示在1M层上的社区簇i 2M层中所有簇间的链接度,同样地,jc表示在2M层上的社区簇j 1M层中所有簇间的链接度。iS表示在1M层上节点i 在各个簇之间的分布向量,iP表示在2M层上节点i 在各个簇之间的分布向量。由式(23)可知,综合模块度CMQ由三部分组成:在社交媒体层上的模块度、地理位置层上的模块度,以及这两层簇间的模块度。 除了外在结构上的度量,兴趣内聚性是一种衡量社区划分内在特性的重要指标,描述社区内所有关联用户的兴趣相似度定义如下:  ( , )1( , )2i j Cij u u ECIC r u uEÎ= å       (24) 式(24)中,CE表示社区的边数,( , )ij r u u表示社区内用户对iuju间的兴趣相似性,可由式(4)计算而得。显然,当IC值越高时,表明社区的兴趣内聚性越好,社区内在结构也越紧密。 4.3   实验结果及分析 (1CCAM方法的双重社区关联性分析 为了分析用户的兴趣主题簇与位置兴趣点簇间的关联性,我们在两个数据集上将CCAM方法的两种聚簇参数cg都设置为10时求得这两层异质簇间的关联矩阵值,结果如图5所示,图中社交媒体层的兴趣主题簇与地理位置簇都是按照用户数从大到小排列。  (a) Foursquare(NYC)数据集 10  计  算  机  学  报    (b) Yelp数据集 图5. 兴趣主题簇与地理位置簇之间的关联性 从图5可以看出,用户的兴趣主题在地理位置上展示出比较清晰的关联规律,颜色越深的条块代表两者间的关联系数越高,实验结果表明社交媒体层的主题社区映射到地理位置簇上的分布是不均匀的,各用户主题社区与一些地理位置簇的关联性比较强,而与另一些地理位置簇上的联系则非常稀疏,这使得地理位置表现出显著的兴趣点特征。例如在图5(a)Foursquare(NYC)数据集上,大部分兴趣主题簇与第01号地理位置簇的关联度都大于0.14,表明大多数用户兴趣主题都与这两类位置簇紧密相关,因而成为比较集中的热点区域。其中,0号地理位置簇属于与学校运动相关的热点区域,结果如图6(a)显示的兴趣词云图,该位置簇上分布最突出的兴趣点有collegesoccerfieldstadium等,此外,还有一些比较小众的兴趣点如stationhospitalconference等。在1号地理位置簇上的用户兴趣词云如图6(b)所示,该热点区域主要分布了与饮食密切相关的主题如shopcheesebutcherclub等。  (a0号地理位置簇上的兴趣主题  (b1号地理位置簇上的兴趣主题 图6. Foursqure(NYC)上用户兴趣主题在地理位置上的分布 同样地,在图5(b)Yelp数据集上,各主题社区簇与34号地理位置簇的关联度接近于0.2,这两簇上所呈现的用户兴趣词云如图7所示。其中,图7(a)显示了3号位置簇上最受关注的兴趣主题有resortstravelcasinosclubs等类别,该现象说明与旅游度假相关的兴趣点容易受到用户的关注。图7(b)给出了4号位置簇上的用户兴趣词云图,也主要分布了与饮食相关的主题,最受欢迎的兴趣点有shopveganbreweries等。  (a3号地理位置簇上的兴趣主题  (b4号地理位置簇上的兴趣主题 图7. Yelp上用户兴趣主题在地理位置上的分布 图8 进一步给出了本文的CCAM 方法在Foursqure(NYC)Yelp数据集上所得两层社区簇间的平均关联值,它源于关联矩阵R的平均值,体现  作者名等:论文题目  11 了用户兴趣主题簇在热点位置区域上的分布特征。由图8中的结果可知,在两种数据集上的社区簇关联性基本随着聚簇数的增大而逐渐下降,当簇数取10时,本文的CCAM方法分别得到0.160.14以上的最大关联值,表明此时获得最紧密关联的两层社区簇,因此能呈现出更明显集中的用户兴趣主题在位置簇上的热点分布特征,其结果由图5~图7得到验证。 7 10 15 20 25 30 350.020.040.060.080.100.120.140.160.18平均关联值簇 数Foursquare(NYC)Yelp   8.不同参数下两层社区簇间的平均关联性 (2)社区结构特征与兴趣内聚性比较 在社区结构特征评价上,本文比较了4种算法分别在Foursqure(NYC)Yelp数据集上的综合模块度CMQ指标,设定划分的用户社区簇参数c 分别为10152025,实验结果如表2所示。表2.  4种算法在不同社区簇c参数下的综合模块度CMQ值对比  c=10  c=15  c=20  c=25 Foursquare (NYC) Yelp  Foursquare (NYC) Yelp  Foursquare (NYC) Yelp  Foursquare (NYC) Yelp CNM 0.1001  0.1678  0.1001  0.1680  0.1000  0.1679  0.1002  0.1680 CBGC 0.0974  0.1040  0.0960  0.1042  0.0676  0.0532  0.0049  0.0082 NMTF 0.1225  0.1680        0.1003  0.1459  0.0872  0.0862  0.0724  0.0952 CCAM 0.1289  0.1948  0.1124  0.1856  0.0960  0.1192  0.0942  0.0854 从表2中可以看到,由于CNM算法是基于最大模块度优化的社区划分方法,因而不受簇参数c的限制,根据式(23)所得到的CMQ值在Foursqure(NYC)Yelp上分别约为0.10.168。其他3种算法如CBGCNMTFCCAM等的综合模块度CMQ一般随着簇参数c 的增大而减小。这其中,CBGC在图聚类中虽然考虑了用户-媒体主题与位置签到这2维关系,但忽略了重要的用户社交关系,导致其聚类后的CMQ值一直比较低。而NMTF则考虑结合了用户社交与位置签到这2种对结构特征影响更大的关系,因而表现出比CBGC算法更高的CMQ值,但两者仍没有完整地反映异质社区结构特征。与其他3种算法相比,CCAM算法比较全面地考虑了3种维度关系,因而所得到的社区综合模块度CMQ值最高,并且该算法在簇参数取10时具有明显的优势,实验结果表明CCAM算法能获得最理想的双重聚簇结构。 进一步地,本文统计了4种算法在给定最大综合模块度值时Top-10 社区的用户规模与平均度指标,结果分别如图9和图10所示,图中的社区规模都是从大到小排列,其中CCAM算法由于考虑结合多维关系而得到的是两层簇结构:兴趣主题簇与地理位置簇。从图9可以看出,CNM算法得到的社区用户分布极不平衡,原因是用户社交关系的稀疏程度影响了社区结构的大小,具体在Foursquare(NYC)数据集上,前10大社区的用户仅占总数的32%。而在Yelp数据集中,占总数63%的用户主要集中在前5大社区中,其余是大量稀疏的小社区。对于CBGCNMTF算法而言,两者都考虑了2种类型的关系,获得了头部效应明显的社区,他们在Foursquare(NYC)上分别有占总数76%85%的用户集中在前6大社区中。在Yelp上的实验结果也类似,两种算法都有80%以上的用户都分布在前7大社区中。相比之下,由于本文的CCAM算法全面地考虑了3种类型的关系,因而包含更完整、更真实的社区特征,我们在两种数据集上所获得的兴趣主题簇表现出更强的不平衡性,说明在一12  计  算  机  学  报   些热点主题上容易聚集大量用户,而在地理位置簇上的用户分布与CBGC算法的结果基本类似,但在地理位置上分布的用户群体相对均匀些。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 905001000150020002500用户数簇号 CNM CBGC NMTF CCAM地理位置簇 CCAM兴趣主题簇 (a)  Foursquare(NYC)数据集 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9010002000300040005000用户数簇号 CNM CBGC NMTF CCAM地理位置簇 CCAM兴趣主题簇 (b) Yelp数据集 图9. Top-10社区的用户规模统计 图10显示了图9中各算法所对应的社区用户平均度分布情况。由图10可知,CNM算法在两种数据集上所得的社区用户平均度都较低,绝大数在5 以内,表明社区内部的密度非常稀疏。较高的CBGCNMTF算法在Foursquare(NYC)数据集上的用户平均度大致相近,而在Yelp数据集上,后者表现出更高的社区密度。CCAM 算法在Foursquare(NYC)上所获得的兴趣主题簇与地理位置簇中用户平均度分布都比较均匀,整体上比CBGCNMTF更高一些,这表明本文的CCAM算法获得的双重社区结构内部联系更紧密一些。而在Yelp上,CCAM的地理位置簇大多都具有最高的社区密度特征,即使在用户数较少的簇上也拥有较高的平均度。对于CCAM的兴趣主题簇,只有前4簇拥有较高的平均度,有较明显的社区密度特征,这是因为大部分用户都集中在头部的兴趣主题簇中,而其余较小的兴趣主题簇上用户间联系比较稀疏。实验结果表明,融合了多维关系的CCAM算法所获得的双重社区簇总体上表现出最高的社区密度特征。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9051015202530用户平均度簇号 CNM CBGC NMTF CCAM兴趣主题簇 CCAM地理位置簇 (a) Foursquare(NYC)数据集 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90510152025303540用户平均度簇号 CNM CBGC NMTF CCAM兴趣主题簇 CCAM地理位置簇 (b) Yelp数据集 图10. Top-10社区内用户平均度 为了评价社区内在的兴趣内聚性,本文比较了4种算法在两个数据集上获得Top-10社区的IC 指标,结果如图11所示。不难看出,在Foursquare(NYC)中,CCAM算法所得的兴趣主题簇上IC值比地理位置簇略高,这两种簇的兴趣相似度都普遍高于0.5,都明显都优于其他3种算法,CNM算法由于仅考虑单维的社交关系而导致社区兴趣内聚性最低,而CBGCNMTF算法都考虑了不同的两维关系,两者整体的兴趣内聚性差距不大。在Yelp中,CNM算法的各社区兴趣相似度虽平稳地维持在0.4左右,但低于CBGCNMTF算法至少10%以上,相比而言,CCAM算法的双重社区簇一直都具有最高的兴趣IC值。通过上述实验,我们得到的结论是CCAM算法获得的双重社区簇不仅表现出紧密的外在结构特征,还有最好的兴趣内聚性。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.300.350.400.450.500.550.600.650.70IC值簇号 CNM CBGC NMTF CCAM兴趣主题簇 CCAM地理位置簇 (a) Foursquare(NYC)数据集   作者名等:论文题目  13 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90.350.400.450.500.550.600.650.700.750.80IC值簇号 CNM CBGC NMTF CCAM兴趣主题簇 CCAM地理位置簇 (b) Yelp数据集 图11. Top-10社区的兴趣内聚性 (3)基于社区的推荐应用性能比较 为了分析社区结构对推荐性能的影响,我们将Foursquare(NYC)Yelp数据集分别按照4:1比例分成训练集和测试集,然后比较4种算法所得的社区结构在线上兴趣主题推荐和线下位置兴趣点推荐应用中的平均准确率(MAP)指标,MAP取值在01之间,当该值越大时,说明推荐效果越好。 图12给出了不同Top-K兴趣主题推荐下各算法所对应的MAP结果。从图12可以看出,CNM算法仅靠单维社交关系形成的社区进行兴趣主题推荐时表现较差,其MAP值在两个数据集上都没有超过0.12,而考虑两维关系的CBGCNMTF算法表现更好,这是由于CBGC在社区聚类中正好考虑了社交媒体关系从而具有较好的推荐效果。相比之下,CCAM算法的MAP值在两个数据集上都明显高出其他算法40%左右,原因是该算法不仅融合了更多关系,并且在社交媒体层上获得了基于模糊聚类的重叠社区,这有助于提高推荐准确率。 5 10 15 20 250.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50MAPTop-K CNM CBGC NMTF CCAM (a) Foursquare(NYC)数据集 5 10 15 20 250.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50MAPTop-K CNM CBGC NMTF CCAM (b) Yelp数据集 图12. 线上兴趣主题推荐性能 图13显示了不同Top-N位置兴趣点推荐下各算法的MAP值。与图12相比,由于线下位置具有较大的稀疏性,图134种算法的兴趣点推荐性能都没有兴趣主题推荐的效果好。从图13中可以看出,在两个数据集上,CBGCNMTF算法的兴趣点推荐精度基本相似,两者都明显优于CNM算法,这是因为他们在社区聚类中都考虑了用户签到关系数据。综合来看,本文CCAM算法比CBGCNMTF算法的MAP值至少高32%以上,其原因是该算法不仅考虑用户签到关系,还与社交媒体层的兴趣主题簇具有紧密的关联性,因而能更准确地发现用户线下位置的兴趣点需求。总之,上述实验结果表明,融合多维关系的社区结构对改善推荐性能有较大的影响,本文提出的CCAM算法所获得的双重社区簇结构同时在兴趣主题推荐与兴趣点推荐方面表现出最好的推荐效果。 5 10 15 20 250.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50MAPTop-N CNM CBGC NMTF CCAM (a) Foursquare(NYC)数据集 14  计  算  机  学  报   5 10 15 20 250.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50MAPTop-N CNM CBGC NMTF CCAM (b) Yelp数据集 图13. 线下位置兴趣点推荐性能 5    总结 本文针对LBSN这种新型异质网络中的社区结构开展研究,提出一种充分融合多维关系的双重社区聚类与关联方法CCAM。具体地,我们先将LBSN建模成由社交媒体、用户和地理位置等实体构成的三层异质网络模型,然后针对社交媒体层,通过信息熵度量用户发布主题之间的相似性,进而再将相似用户兴趣聚类问题转化求解基于模糊聚类的目标函数以获得重叠的兴趣主题簇结构。再次,在地理位置层中,将用户-位置签到关系网络转化为超图模型,并采用超边聚类方式得到用户关于地理位置的兴趣点特征簇。最后,在兴趣主题簇与地理位置簇之间借助中间用户层的社交关系建立这两层异质簇间的关联性表示模型,并通过随机梯度下降法求解模型的局部最优解。在两个LBSN数据集上的实验结果表明,本文提出的CCAM方法能有效地融合3种维度的异质关系,所获得紧密关联的双重社区簇不仅在结构特征与兴趣内聚性指标上优于其他算法,并且还在线上兴趣主题推荐与线下位置兴趣点推荐方面都具有最高的推荐能力。 在未来工作中,我们将进一步优化异质社区的聚簇参数,使得多层社区簇能自动呈现最佳的关联性,以后还将考察LBSN中异质社区结构的动态演化规律。 参 考 文 献 [1]  Muhammad  A  J,Muhammad  S  Y,  Siddique  L,et  al.  Community detection in networks: a multidisciplinary review. Journal of Network and Computer Applications,2018,108:87-111. [2]  Palla  G,  Derenyi  I,  Farkas  I, et  al.  Uncovering  the  overlapping community  structures  of  complex  networks  in  nature  and  society. Nature,2005, 435(7043):814-818. [3]  Raghavan  U N, Albert  R, Kumara  S. Near  linear  time  algorithm  to detect  community  structures  in  large-scale  networks.  Physical Review E, 2007,76(3), 036106. [4]  Xie Jierui, Szymanski Boleslaw K, Liu Xiaoming. SLPA:uncovering overlapping  communities  in  social  networks  via  a  speaker-listener interaction  dynamic  process.//Proceedings  of  the  2011  IEEE  11th International  Conference  on  Data  Mining  Workshops(ICDMW  '11), Vancouver,Canada,2011:344-349. [5]  Liu  Shichao,  Zhu  Fuxi,  Gan  Lin.  A label-propagation-probability-based  algorithm  for  overlapping community  detection.  Chinese  Journal  of  Computers, 2016,39(4):717-729. (in Chinese) (刘世超,朱福喜,甘琳.基于标签传播概率的重叠社区发现算法.计算机学报,2016,39(4):717-729.) [6]  Lu  Meilian,  Zhang  Zhenglin,  Qu  Zhihe,et  al.  LPANNI:  overlapping community detection using label propagation in large-scale complex networks. IEEE  Transactions  on  Knowledge  and  Data  Engineering, 2019,31(9):1736-1749. [7]  Shen  Huawei,  Cheng  Xueqi,Kai  Cai,et  al.  Detect  overlapping  and hierarchical  community  structure in networks. Physica  A: Statistical Mechanics and its Applications,2009,388(8):1706-1712. [8]  Lee  C,  Reid  F,  McDaid A,  et  al.  Detecting  highly  overlapping community structure by greedy clique expansion//Proceedings of the 4th  SNA-KDD  Workshop(SNA-KDD'10),Washington, USA,2010:33-42. [9]  Zhang  Zehua,Miao  Duoqian,Qian  Jin.Detecting  overlapping communities  with  heuristic  expansion  method  based  on  rough neighborhood.  Chinese  Journal  of  Computers. 2013,36(10):2078-2086. (in Chinese) (张泽华,苗夺谦,钱进.邻域粗糙化的启发式重叠社区扩张方法.计算机学报,2013,36(10):2078-2086.) [10]  Ahn Y Y, Bagrow J, Lehmann S. Link communities reveal multiscale complexity in networks. Nature, 2010, 466(7307):761-764. [11]  Shi  Chuan,  Cai  Yanan,  Fu  Di,  et  al.  A  link  clustering  based overlapping  community  detection  algorithm.  Data  &  Knowledge Engineering,2013,87:394-404. [12]  Zhou  X,  Liu  Y  H,  Wang  J, et  al.  A  density  based  link  clustering algorithm for overlapping community detection in networks. Physica A:Statistical Mechanics and its Applications,2017,486:65-78. [13]  Loe  Chuan  Wen,  Jensen  Henrik.  Comparison  of  communities detection algorithms for multiplex. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications,2015,431:29-45.   作者名等:论文题目  15 [14]  Tang  L,  Wang  X,  Liu  H.  Community  detection  via  heterogeneous interaction  analysis.  Data  Mining  and  Knowledge Discovery,2012,25(1):1-33. [15]  Andrea Tagarelli, Alessia Amelio, Francesco Gullo. Ensemble-based community  detection  in  multilayer  networks.  Data  Mining  and Knowledge Discovery,2017,31(5):1506-1543. [16]  Liu X, Liu W, Murata T, et al. A framework for community detection in  heterogeneous  multi-relational  networks.  Advances  in  Complex Systems,2014,17(6): 1-21. [17]  Pramanik  S,  Tackx  R,  Navelkar  A, et  al.  Discovering  community structure  in  multilayer networks//Proceedings  of  the  2017  IEEE International  Conference  on  Data  Science  and  Advanced  Analytics. Tokyo, Japan ,2017:611-620. [18]  Gao  B,  Liu  T,  Zheng  X,  et  al.  Consistent bipartite  graph co-partitioning  for  star-structured  high-order  heterogeneous  data co-clustering//Proceedings  of  the  11th  ACM  SIGKDD(KDD05). Chicgao, USA,2005:41-50. [19]  Mei  J,  Chen  L.  A  Fuzzy  approach  for multi-type  relational data clustering.  IEEE  Transactions  on  Fuzzy  Systems,  2012, 20(2):358-371. [20]  Hu  L,  Chan  K C.  Fuzzy clustering  in  a complex network based on content relevance  and link structures.  IEEE  Transactions  on  Fuzzy Systems,2016,24(2):456-470. [21]  Li  Xutao,  K.Ng  Michael,  Ye  Yunming.  MultiComm:  finding community  structure  in  multi-dimensional  networks.  IEEE Transactions  on  Knowledge  and  Data  Engineering,2014, 26(4):929-941. [22]  Ding  C,  Li  T,  Peng  W,  et  al.  Orthogonal  nonnegative  matrix tri-factorizations  for  clustering//Proceedings  of  the  12th  ACM SIGKDD  International  Conference  on  Knowledge  Discovery  and Data Mining. Philadelphia,USA,2006:126-135. [23]  Pei  Yulong,  Chakraborty  Nilanjan,  Sycara  Katia  P.  Nonnegative matrix  tri-factorization  with  graph  regularization  for  community detection  in  social  networks//Proceedings  of  the  24th  International Conference  on  Artificial  Intelligence(IJCAI'15),Buenos  Aires, Argentina,2015:2083-2089. [24]  Comar  P,  Tan  P N,  Jain  A  K.  A  framework  for  joint  community detection across multiple related networks. Neurocomputing,2012,76 (1):93-104. [25]  Ma  Xiaoke,  Dong  Di,  Wang  Quan.  Community  detection  in multi-layer  networks  using  joint  nonnegative  matrix  factorization. IEEE  Transactions  on  Knowledge  and  Data  Engineering, 2019,31(2):273-286. [26]  Wang  Z,  Zhang  D,  Zhou  X, et  al.  Discovering  and  profiling overlapping  communities  in  location-based  social  networks.  IEEE Transactions  on  Systems,  Man,  and  Cybernetics:  Systems, 2014,44(4):499-509. [27]  Zhao Y , Chen Q, Yan S, et al. Detecting profilable and overlapping communities  with  user-generated  multimedia  contents  in  LBSNs. ACM Transactions on Multimedia Computing, Communications, and Applications (TOMM), 2013, 10(1):1-22. [28]  Clauset  A,  Newman  M,  Moore  C.  Finding  community  structure  in very large networks. Physical Review E,2004,70(6):066111.    GONG Wei-Hua, born  in  1977, Ph.D., associate  professor,  M.S.  supervisor.  His  research  interests include social network, machine learning. SHEN  Song,  born  in  1993,  M.S.  student.  His  research interests include social network, recommending system. PEI  Xiao-Bing,  born  in  1971,  Ph.D.,  professor,  M.S. supervisor.  His  research  interests  include  machine  learning, data mining. YANG  Xu-Hua,  born  in  1971,  Ph.D.,  professor,  Ph.D. supervisor.  His  research  interests  include  network  science, machine learning.  Background Nowadays location based social networks(LBSN) become more and more popular and have attracted much attention from researchers.  As  one  typical kind  of heterogeneous information networks,  LBSN  not  only  have  multi-mode  entities  such  as users,  locations  and  social  media,  but  also  contain  many multi-dimensional  relationships,  e.g.  user  social  relations, user-location  check-in  relations,  and  user-media  tag  relations. Examples of LBSN include Yelp, Facebook and so on. In such heterogeneous  networks,  how  to  detect  complicated communities  is  an  important  and  fundamental  problem. However,  presently most  of  the  traditional  community detection  methods  in  social  networks  are almost  based  on homogeneous  network  structures,  only  considering  single dimensional relation or entity. Although some recent studies try to fuse multi-relations, they still cannot efficiently integrate the 16  计  算  机  学  报   multi-mode entities and their heterogeneity relations contained in LBSN. To  address  the  limitations  of  existing  methods,  this  paper provides multi-layer heterogeneous communities detection and association  method  with  multi-dimensional  relations  fused  in LBSN,  which  is  called  CCAM.  This  method  can  not  only accurately  embody  the  topics  of  user  interest  preferences  in social  media  dimension,  but  also  really  reflect  the  user's distribution  for  points  of  interest  clusters  in geographic space dimension.  The  main  idea  of  CCAM  is  below:  firstly, in the upper social media layer of LBSN, fuzzy clustering is proposed to obtain different overlapped user interest communities. Then, in  the  bottom geographical  location  layer,  the  users  and locations and their relationship composed of bipartite graph are transformed into hyper graph structures, and the user's interest clusters about geographical location is obtained by using hyper edge  clustering  method.  Finally,  the  upper  user  topic communities and  the  lower  geographic location  clusters  are established  the  correlating  representation  model  between  the two  layers  by the social  relations among  users  in the middle user layer of LBSN. The extensive experimental results on two real  datasets  show  that  our  proposed  method  in  this  paper outperforms  the  other  state-of-art  methods  and  can  also effectively mine dual associated communities between online social space and geographical space. This work is supported by the Natural Science Foundation of  Zhejiang  Province(No. LY13F020026, LQ18F020008),  the National  Natural  Science  Foundation  of  China(No.61502420, 61802346),  and  the  China  Postdoctoral  Science  Foundation (No.2015M581957). 

[返回]
上一篇:基于粒子群优化的路牌识别模型的黑盒物理攻击方法
下一篇:基于多元经验模态分解的多元多尺度熵静态平衡能力评估