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合成孔径雷达相干与非相干干扰性能分析
来源:一起赢论文网     日期:2019-02-04     浏览数:287     【 字体:

  杨立波等:合成孔径雷达相干与非相干干扰性能分析 ·2 445· 目前尚未见到公开文献 对 这 一 问 题 进 行 系 统 性 分 析。本文采用理论分析和计算机仿真验证的方法,分析了非相干干扰、一维卷 积 干 扰 和 二 维 相 干 干 扰 的 成 像 前 后 功 率 特性,推导了3 类 干 扰 的 成 像 处 理 增 益 (imaging processinggain,IPG)和干信比(interference-signal power rate,ISR)方程,得出了相干干扰IPG 随干扰 区 面 积 增 大 而 减 小,一 定条件下相干干扰与 非 相 干 干 扰 干 信 比 相 同 的 结 论。这 一结论对 SAR及干扰机研制都具有一定指导意义。1 干扰信号模型及功率特性1.1 非相干干扰非相干干扰主 要 是 噪 声 压 制 干 扰,由 于 SAR 按 照 脉冲重复频率对信号进行了二维排列,而噪声干扰通常是时间的一维 函 数,因 此,雷 达 接 收 到 的 基 带 干 扰 信 号 可 建模为Jn(tr,ta)=n(tr+ta) (1)  从后面的分析看出,结论与干扰信号的分布特性和相关特性无关,因此,式(1)中的n(·)为任意的广义平稳随机过程,并设其功率为 PJn。由于通过了雷达接收机,n(·)的带宽与雷达带宽相同。1.2 一维卷积干扰一维卷积 干 扰 与 雷 达 发 射 信 号 相 干,设 雷 达 发 射 信号为s(tr)=(recttr -Ts/2T)sexp{jπkr(tr-Ts/2)2} (2)式中,rect(·)为单位矩形窗函数;tr为距离向快时间;kr为发射信号线性调频斜率;Ts为发射信号的时宽。对于SAR,一维卷积干扰可表示为JR(tr,ta)=h(tr,ta)*s(tr) (3)式中,ta为方位向慢时间,h(tr,ta)为短时信号,设其时宽为Th,则h(tr,ta)=(recttr -Th/2T)hh0(tr,ta) (4)式中,h0(tr,ta)为平稳随机过程,功率为 Ph0,距离向带宽与发射信号带宽相同,设为B,统计特征在各方位时刻相同。一维卷积干扰信号可理解为h(tr,ta)通过了冲激响应为s(tr)的线性时不变系统,表面上看可采用功率谱密度的方法分析其功率,但由于 Th通常不会远大于Ts,系统输出尚未达到稳态,因此,下面采用时域的方法分析其功率。干扰信号的功率为PJR= E{JR(tr,ta)J*R(tr,ta)}={E∫∞-∞h(tr-τ,ta)s(τ)dτ∫∞-∞h0(tr-τ′,ta)s*(τ′)dτ}′ =∫∞-∞∫∞-∞(recttr -τ-Th/2T)h(recttr -τ′-Th/2T)hE[h0(tr-τ,ta)h*0(tr-τ′,ta)]s(τ)s*(τ′)dτdτ′ (5)  设在带宽B 内,h0(tr,ta)在距离向的功率谱密度为常数,则E[h0(tr-τ,ta)h*0(tr-τ′,ta)]= Ph0sinc[(τ′-τ)B](6)式中,sinc(·)为辛克函数。将式(6)代入式(5),整理可得PJR= Ph0∫∞-∞s*(τ′)(recttr -τ′-Th/2T)h{·∫∞-∞sinc[(τ′-τ)B](recttr -τ-Th/2T)hs(τ)d}τ dτ′(7)   在 Th>1/B(干 扰 至 少 覆 盖 一 个 距 离 单 元)情 况 下,(recttr-τ-Th/2T)hs(τ)的带宽不大于B,所以∫∞-∞sinc[(τ′-τ)B](recttr -τ-Th/2T)hs(τ)dτ=1B(recttr -τ′-Th/2T)hs(τ′) (8)  将式(8)代入式(7),有PJR=Ph0B∫∞-∞(recttr -τ′-Th/2T)hs*(τ′)s(τ′)dτ′ (9)  根据 Th与Ts的大小关系,积分后有以下两种结果:(1)当 Th<Ts 时PJR=Ph0Btr,0≤tr < ThPh0BTh,Th ≤tr ≤ TsPh0B(Th+Ts -tr),Ts <tr ≤ Ts+Th0,烅烄烆其他(10)  (2)当 Th≥Ts 时PJR=Ph0Btr,0≤tr < TsPh0BTs,Ts ≤tr ≤ ThPh0B(Th+Ts -tr),Th <tr ≤ Ts+Th0,烅烄烆其他(11)  由于最大功率与干扰机等效辐射功率相对应,下面采用最大功率来表征一维卷积干扰的功率,即PJR=Ph0Bmin(Ts,Th) (12)  可见,在一定范围内,随着干扰区距离宽度(cTh/2)的增大,距离相干干扰功率也相应增大,当干扰区距离宽度达到SAR成像前距离分辨率(cTs/2)之后,干扰功率不再增大。 杨立波等:合成孔径雷达相干与非相干干扰性能分析 ·2 447· 2.3 二维相干干扰二维相干干扰经成像处理后为Id(tr,ta)=g(tr,ta)*s(tr)*a(ta)*s*(tr)*a*(ta)=g(tr,ta)*Tssinc(trB)*Tasinc(trD) (31)  在 Tdr>1/B、Tda>1/D 情况下,g(tr,ta)在距离向的带宽不大于B,在方位向的带宽不大于 D,则Id(tr,ta)=TsBTaDg(tr,ta) (32)其功率为PId(=TsBTa)D2Pg0(33)3 干扰信号成像处理增益与干信比为分析在相同干扰等效辐射功率的情况下,不同模式干扰成像处理后的ISR,定义干扰信号为ISR=PIPJ/NoNi(34)式中,PJ和PI为干扰信号成像处理前后功率;No、Ni为热噪声成像处理前后的功率。热噪声在成像处理前后的功率比与非相干干扰成像处理前后的功率比相同,有NoNi=TsBTafp(35)  所以,非相干干扰的IPG 为IPGn =1 (36)  一维卷积干扰的IPG 为IPGR =Tsc/2min(Ts,Th)c/2=ρTsmin(ρTs,wh)(37)式中,ρTs为SAR成像前距离分辨率;wh为一维卷积干扰的距离宽度。二维相干干扰的IPG 为IPGD =Tsc/2min(Ts,Tdr)c/2Tavmin(Ta,Tda)vfpD=ρTsmin(ρTs,wdr)ρTamin(ρTa,wda)fpD(38)式中,ρTa为SAR成像前方位分辨率,wdr、wda为二维相干干扰的距离宽度和方位长度,fp/D 为方位过采样率。所以,成像处理后的ISR为ISR=4πPjGjGθR4tkjPtG2tR2jσBTsfpTaIPG (39)式中,Pt为雷达发射峰值功率;Gt为 雷 达 天 线 增 益;Rt为目标距离;σ为分辨单元的雷达截面积;PjGj为干扰等效功率;kj为干扰功率的失配损失因子;Gθ为雷达在干扰机方向的天线增益;Rj为干扰机到雷达的距离。将非相干干扰、一维卷积干扰和二维相干干扰的处理增益代入上式,可得出这3类干扰的ISR。由以上分析 可 看 出,在 相 同 条 件 下,ISR 正 比 于IPG,一维卷积干扰与非相干干扰的ISR之比等于一维卷积干扰的IPG,二维相干干扰与非相干干扰的ISR 之比等于二维相干干扰的IPG。一维卷积干扰的IPG 与干扰区距离宽度有关,当干扰区 宽 度 小 于 SAR 成 像 前 距 离 分 辨 率 时,IPG为SAR成像前距离分辨率与干扰区宽度之比,当干扰区宽度大于或等于SAR 成像前距离分辨率时,其IPG 为1,不再具有功率优势。二维相干干扰的IPG 与干扰区距离宽度和方位长度有关,当干扰区距离宽度和方位长度分别小于SAR成像前距离分辨率和方位分辨率 时,其IPG 为 SAR成像前分辨单元的面积与干扰区面积之比的方位过采样率倍,特别地,点目标干扰时,干扰的距离宽度和方位宽度分别为成像后距离分辨率和方位分辨率,IPG 为成像前后分辨单元的面积之比乘以方位过采样率,有IPGD =ρTsc2BρTavDfpD=BTsfpTa (40)即为 二 维 处 理 增 益,干 扰 获 得 最 大 处 理 增 益,ISR 达 到 最大。当干扰区距离宽度和方位长度分别大于 或 等 于 SAR成像前距离分辨率和方位分辨率时,其IPG 为方位过采样率,通常也接近于1,此时其功率优势也不明显。由于在分析过程中,没有约束干扰信号的分布特性,该结论对任意分布都是成立的。4 3类干扰的仿真分析为验证上述 分 析 结 果,对 3 类 干 扰 进 行 了 仿 真 试 验。SAR载频为10GHz,脉宽为1μs,带宽为75 MHz,合成孔径时间为0.75s,多普勒带宽为100 Hz,脉冲重复频率为120Hz,即方位过采样率为1.2。在仿真中,设置Pt为200W,Rt 为20km,Gt为37.8dB,σ为-3dB,PjGj为500 W,Gθ为15dB,Rj为18km,kj为-3dB,这样根据式(39),非相干干扰的ISR 为3.01dB,并设置了干扰区与 SAR 成像前距离和方位分辨率的不同比例条件,这样可通过图像、成像后的干扰功率和信号功率分析IPG 和ISR。如图1~图3为成像处理后的图像,其中,图1(a)为无干扰时的成像结果;图1(b)为非相干干扰的成像结果;图2(a)为 Th=2Ts 时 一 维 卷 积 干 扰 成 像 结 果;图 2(b)为 Th=0.5Ts时一维卷积干扰成像结果;图3(a)为Tdr=2Ts,Tda=2Ta 时二维相干干扰成像结果;图3(b)为 Tdr=0.5Ts,Tda=0.5Ta时二维相干干扰成像结果。图1 无干扰和非相干干扰SAR 图像Fig.1 SAR image withnot jamming and SAR image withnon-coherent jamming          系统工程与电子技术 第40卷 1.3 二维相干干扰二维相干干扰与雷达发射信号和方位向多普勒相位历程都是相干的,忽略距离向和方位向的耦合,二维相干干扰信号可表示[24]为Jd(tr,ta)=g(tr,ta)*s(tr)*a(ta) (13)  点目标的方位响应函数为a(ta)=(rectta -Ta/2T)aexp(jπkat2a) (14)式中,Ta为合成孔径时间;ka为多普勒调频斜率。短时信号可表示为g(tr,ta)=(recttr -Tdr/2T)dr(rectta -Tda/2T)dag0(tr,ta)(15)式中,Tdr、Tda为距离向和方位向时宽,决定了距离向和方位向干扰区域宽度;g0(tr,ta)为二维平稳随机过程,其功率为 Pg0。距离向带宽与发射信号带宽相同,方位向 带 宽 与多普勒带宽相同。采用与一维卷积干扰相同的分析方法,其功率可表示为PJD=∫∞-∞∫∞-∞∫∞-∞∫∞-∞{E[g0(tr-τr,ta-τa)g*0(tr-τr′,ta-τa′)](recttr -τr′-Tdr/2T)dr(rectta -τa′-Tda/2T)da(recttr -τr -Tdr/2T)dr(rectta -τa -Tda/2T)das(τr)a(τa)s*(τr′)a*(τa′)}dτrdτadτr′dτa′ (16)  设在距离向带宽和方位向带宽内,g0(tr,ta)的功率谱密度为常数,则E[g0(tr-τr,ta-τa)g*0(tr-τr′,ta-τa′)]=Pg0sinc[(τr′-τr)B]sinc[(τa′-τa)D] (17)式中,D 为多普勒带宽。将式(17)代入式(16),积分可得,二维相干干扰的最大功率为PJD=Pg0BDmin(Ts,Tdr)min(Ta,Tda) (18)  可见,在一定范围内,随着干扰区面积的增大,二维相干干扰功率也相应增大,但当干扰区方位向宽度大于 SAR成像前方位分辨率(vTa),距离向宽度 SAR 成像距离分辨率(vTs/2)后,干扰功率不再增大。2 干扰信号成像处理后的功率特性SAR成像处理过程是两次一维卷积,可表示为I(tr,ta)=J(tr,ta)*s*(tr)*a*(ta) (19)式中,J(tr,ta)为 接 收 到 的 干 扰 信 号;I(tr,ta)为 处 理 后 的图像。2.1 非相干干扰非相干干扰的成像处理过程可看作随机过程依次通过两个一维线性时不变系统,系统输出达到稳态后,成像处理后的信号也为平稳随机过程,因此可采用功率谱密度的方法分析其功率。经过距离向匹配滤波后,输出信号的功率为P0 =∫∞-∞pJn(fr)|hr(fr)|2dfr (20)式中,pJn(fr)为干扰信号功率谱密度;|hr(fr)|2为距离向匹配滤波器传递函数绝对值的平方,即|hr(fr)|2=TsB(rectfr)B(21)  由于pn(fr)的带宽为B,式(20)积分后可得P0 =TsBPJn(22)  根据式(1)可知,干扰信号在方位向为平稳随机过程经脉冲重复频率的采样信号,其带宽与脉冲重复频率相同,由于脉冲重复间隔远大于干扰信号相关时间,干扰信号在方位向不相关。距离向匹配滤波没有改变干扰信号原来的功率谱密度 的 形 状,滤 波 后 的 功 率 谱 密 度 只 是 变 为 了 原 来Ts/B,相当于通过了一个比例 环 节。所 以,距 离 向 匹 配 滤波后,干扰信号在方位向的功率谱密度为p0(fa)=TsBPJnfp(rectfaf)p(23)式中,fp 为脉冲重复频率。方位向匹配滤波器传递函数绝对值的平方为|ha(fa)|2=TaD(rectfa)D(24)  经方位匹配滤波后,输出信号的功率为PIn=∫fp/2-fp/2|ha(fa)|2 p0(fa)dfa=TsBTafpPJn(25)2.2 一维卷积干扰一维卷积干扰在成像处理后为IR(tr,ta)=h(tr,ta)*s(tr)*s*(tr)*a*(ta) (26)式中s(tr)*s*(tr)= Tssinc(trB) (27)  h(tr,ta)虽为距离向的短时信号,但在 Th>1/B 情况下,h(tr,ta)的带宽不大于B,所以h(tr,ta)*s(tr)*s*(tr)=TsBh(tr,ta) (28)IR(tr,ta)=TsBh(tr,ta)*a*(ta) (29)  干扰信号在方位向为无截断信号,方位向匹配滤波后输出信号也是平稳的,所以,采用与非相干干扰通过方位匹配滤波相同的方法分析其功率,有PIR=∫fp/2-fp/2|ha(fa)|(2Ts)B2 Ph0fpdfa(=Ts)B2 TafpPh0(30)17-12-14;修回日期:2018-07-20;网络优先出版日期:2018-09-14。网络优先出版地址:http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20180914.1243.006.html基金项目:国家自然科学基金(61603364)资助课题合成孔径雷达相干与非相干干扰性能分析杨立波1,2,高仕博1,2,胡瑞光1,2,韦海萍1,2,肖利平1,2(1.北京航天自动控制研究所,北京 100854;2.宇航智能控制技术国家级重点实验室,北京 100854)  摘 要:推导了合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)非相干干扰、一维卷积干扰和二维相干干扰成像前后的功率表达式,建立了成像处理增益(imaging processing gain,IPG)关于SAR系统参数和干扰区面积的关系模型和干信比(interference-signal power rate,ISR)方程。分析结果表明,在一定范围内,相干干扰的IPG 随干扰区面积增大而减小,当一维卷积干扰的干扰区宽度大于 SAR成像前距离分辨率时,其IPG 与非相干干扰相同,当二维相干干扰的干扰区宽度和长度分别大于 SAR成像前距离分辨率和方位分辨率时,其IPG 与非相干干扰之比等于方位过采样率,3种干扰的ISR与IPG 具有相同特性。仿真验证分析了所得出的结论。关键词:合成孔径雷达;干扰;成像处理增益;干信比中图分类号:TN 974    文献标志码:A    DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2018.11.09Performance analysis of coherent jamming and non-coherent jamming against SARYANG Libo1,2,GAO Shibo1,2,HU Ruiguang1,2,WEI Haiping1,2,XIAO Liping1,2(1.Beijing Aerospace Automatic Control Institute,Beijing 100854,China;2.National Key Laboratory ofScience and Technology on Areospace Intelligence Control,Beijing 100854,China)  Abstract:The theoretical expressions for the power before and after imaging processing of non-coherentjamming,1-D convolution jamming and 2-D coherent jamming against synthetic aperture radar(SAR)is de-duced,and the imaging process gain(IPG)model and the interference-signal power rate(ISR)about SAR sys-tem parameters and jamming areas are established.The theoretical analysis results demonstrate that to a certainextent,the IPG and ISR of coherent jamming decrease as the jamming area increases,and that if the interfer-ence region range width of the 1-D convolution jamming is greater than the range resolution before SAR ima-ging,its IPG and ISR are the same as that of non-coherent jamming,and the results also show that if the inter-ference region range width and azimuth length of the 2-D coherent jamming are greater than the range resolution andazimuth resolution before SAR imaging,the ratio of IPG and ISR between it and non-coherent is equal to the azimuthover-sampling ratio.Simulation corroborates the availability of theoretical analysis results and conclusion.Keywords:synthetic aperture radar(SAR);jamming imaging;process gain;interference-signal power rate(ISR)0 引 言合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)作为高分辨成像雷达,在军事侦察、导弹制导等领域发挥着重要作用[1-10],随着其军事应用的日益广泛和深入,对SAR的干扰技术研究已成为电子对抗领域的重要课题[11-17]。研究分析干扰技术,对SAR及对抗设备研制具有重要意义。对SAR的干扰包括非相干干扰和相干干扰,通常认为SAR通过二维匹配滤波能够获得很高的处理增益,非相干干扰由于失配于匹配滤波器,干扰功率要求大,而相干干扰能够利用其与雷达信号之间的相干性,提高干扰信号的相关处理增益,可极大降低干扰机辐射功率要求[18-23]。这种观点在形成点目标干扰时是成立的,但是,SAR 通 常 是 对大面积场景进行成像,为降低 SAR 的信息感知能力,电子对抗系统常需形成具有一定距离向和方位向宽度的干扰信号,此时,相干干扰需要将众多点目标信号叠加,而各点目标信号在时域上有很大的重叠范围,这会导致对相干干扰功率需求增大,直观理解,相干干扰不一定具有功率优势。 系统工程与电子技术 第40卷 图2 一维卷积干扰SAR 图像Fig.2 SAR image with One dimensional convolution jamming图3 二维相干干扰SAR 图像Fig.3 SAR image with two dimensional coherent jamming对比图1、图2、图3可看出,在 Th=2Ts 和Tdr=2Ts,Tda=2Ta 条件下,在干扰区域内,一维卷积干扰、二维相干干扰与非相干干扰的效果相当,可获取主要图像特征;对比图2(a)和图2(b),Th=0.5Ts 时,在干扰区域内,一维卷积干扰的效果优 于 Th=2Ts 时 的 干 扰 效 果;对 比 图 3(a)和图3(b),Tdr=0.5Ts,Tda=0.5Ta 时,在干扰区域内,二维相干干扰的 效 果 明 显 优 于 Tdr=2Ts,Tda=2Ta 时 的 干 扰效果。进行1 000次仿真,统计IPG 与ISR 均值,结果如表1所示。从表中可看出,仿真得出的结果与理论分析一致。表1 不同参数下的干扰IPG和ISRTable 1 IPG and ISR with different parameters干扰形式非相干干扰一维卷积干扰Th=2TsTh=0.5Ts二维相干干扰Tdr=2Ts,Tda=2TaTdr=0.5T,Tda=0.5TaIPG/dB试验值 0.09  0.13  2.97  0.90  6.74理论值 0  0  3.01  0.79  6.81ISR/dB试验值 3.10  3.20  6.05  3.96  9.83理论值 3.01  3.01  6.02  3.80  9.825 结束语本文从功率角度分析了非相干干扰、一维卷积干扰和二维相干干扰的性能,相干干扰的ISR 与干扰区域大小有关,当干扰区域距离宽度比 SAR 成像前距离分辨率大时,一维卷积干扰较非相干干扰没有功率优势,当干扰区距离宽度和方位长度都大于SAR成像前距离和方位分辨率时,二维相干干扰也没有明显的功率优势。这一 结 论 对 SAR及干扰机研制都具有指导意义,对于 SAR 来说,在保证作用距离的条件下,尽可能采用小脉宽信号,对于 SAR 干扰机来说,非相干干扰仍是可采用的极为有效的干扰样式。参考文献:[1]祝明波,杨立波,杨汝良.弹载合成孔径雷达制导及其关键技术[M].北京:国防工业出版社,2014:33-46.ZHU M B,YANG L B,YANG R L,Missile-born SAR guidance:fundamentals and key techniques[M].Beijing:National DefenseIndustry Press,2014:33-46.[2]THOMPSON A.Overview of the radarsat constellation mission[J].Canadian Journal of Remote Sensing,2015,41(5):401-407.[3]WHITE L,MILLARD K,SARAH B,et al.Moving to the RADA-RSAT constellation mission:comparing synthesized compact polar-imetry and dual polarimetry data with fully polarimetric RADA-RSAT-2data for image classification of peatlands[J].RemoteSensing,2017,9(6):573.[4]SURI S,PETERSON L,KAPTEIN A,et al.TerraSAR-X/PAZconstellation:CONOPS,highlights and access solution[C]∥Proc.ofthe 5th IEEE Asia-Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar,2015:178-183.[5]POTIN P,ROSICH B,GRIMONT P,et 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