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基于博弈的业务流程动态任务分配方法
来源:一起赢论文网     日期:2018-01-02     浏览数:685     【 字体:

 计算机集成制造系统 第23卷密集 Smart-Crowd;文献[4]在多元启发算法的基础上改进了和声搜索算法,用于在分布式计算系统中解决任务分配问题;文献[5]提出一个基于网络流模型的工作流资源分配合理性判定方法(Netflow-Based Assign-ment Judgment,NBAJ),将人员、角色和任务3类元素建模为一个网络流模型,利用该模型中的最大流算法,在多项式时间复杂度内判定资源分配和任务分配是否合理;文献[6]提出根据任务相似度定量建立员工工作经验模型的方法,并根据经验值获得针对有限人员的多任务分配策略。上述方法在传统的 BPM 环境下得到了很好的应用。近年来,随着社会化网络技术 起,社 化BPM 成为新的研究热点。相比而言,传统的 BPM面对的是相对封闭的企业环境,其用户关系基本上都属于强连接类型的层次结构或团队结构,如上下级、同事、合作伙伴等关系;而社会化 BPM 不但可以处理强连接类型的用户关系,而且能够处理弱连接类型的用户关系。弱连接是一种自发建立的人与人之间的联系,能够创建新的视图,是社会化网络的基本特征之一[7-9]。通过“寻访麻省牛顿镇的居民如何 找 工 作 来 探 索 社 会 网 络 ”的 研 究[10],MarkGranovetter发现“与一个人的工作和事业关系最密切的社会关系并不是强连接,而常常是弱连接。弱连接虽然不如强连接那样坚固(如金字塔型的层次结构),却有着极快的、可能具有低成本和高效能的传播效率”[11-12]。这一研究发现最初并没有受到重视,多年之后才得到认可,并被认为是现代社会学最有影响的文献之一。社会化软件通过在非预先确定的个体之间因某种突发原因建立联系人关系来支持弱连接,对企业而言,这 种弱 连接很有可能更有价值。因此,将社会化软件引入企 业管理和 BPM 具有重要意义。BPM 的环境已开始从封闭或半封闭的企业环境向开放式社会化业务流程环境转变,在此背景下考虑社会关系的任务分配已成为新形势下的重要研究热点,然而现阶段关于社会关系在任务分配中的研究内容还较少。文献[13-14]在基于社会关系的工作流任务分配时将工作传递关系看作任务分配的社会关系,在算法方面引入了 Q 学习等算法;文献[15]提出一种利用社会化网络度量指标进行任务分配的方法(Allocation of Workflows utilizing Socialnetwork Metrics,AWSM);文献 [16]提出一种 社会 环 境 影 响 因 子 (Social Context Impact Factor,SCIF)的概念,并在此基础上实现了基于时间的任务分配算法,模拟实验表明 SCIF 能够提高系统的吞吐量和最大负载,同时降低资源使用率。这些文献虽然对本文的研究有一定启发,但是大多从分配的效率、负载均衡等方面进行深入研究,没有考虑社会人作为任务执行主体时的激励作用对任务执行效果的影响。在社会化 BPM 范畴中,由 于 人员之间 可能并不全是强连接,在任务执行时难以完全靠制度、组织形式等来约束执行者,而传统的工作流任务分配方法往往只考虑了资源(包括人力资源)的个体功能属性却忽略了个体的社会属性,因此难以适应社会化环境下的任务分配。此外,在传统工作流环境下,可选的资源及其个体功能属性一般是事先明确的,各类资源(包括人力资源)只需要被动地接受任务分配即可,而社会化环境极大地扩展了 BPM 的资源范畴,流程所有者可能事先无法确认到底有哪些人参与,且无法完全预知变化中的参与者的状态、预期、意愿等社会属性,同时在社会化环境下,多个业务流程或同一业务流程的多个实例并存成为常态,即使是同一业务流程或流程任务,不同的企业或者不同的时期甚至不同的目的,都会导致对完成质量和成本预算的设定不同,因此在具体任务分配上如何采用适当的激励机制,以更好地选择更合适的资源尤其是人力资源,是一个挑战。为了解决这一问题,本文提出 了 基 于 博 弈 论 的 业 务 流 程 动 态 任 务 分 配方法。1 基本定义定义 1  博 弈。博 弈 可 以 表 示 为 三 元 组 G=(U,Π,Ψ)。其中:U 为博弈参与人的集合;Π 为所有参 与 人 的 策 略 集 的 集 合;Ψ 为 参 与 人 的 效 益 函数,某一个参与人在博弈中获得的收益不仅与自己的策略有关,还与其他人的策略有关。定义2 参与者模型。一个参与者 P 可以表示为五元组(A,F,S,L,E)。其中:A 为参与者的能力范围描述,一般以标签序列的形式展现;F 为参与者的空余时间,在假定候选参与者同时只能参与一个任务的情况下,空余时间可简单表示为空余开始时间;S 为参与者的社会关系,在假定社会关系简单分为排斥(-1)、一般(0)、融洽(1)3种情况下,S 可表示成取值为-1,0,1的len×len(len=Sum(P))关0018 叶岩明 等:基于博弈的业务流程动态任务分配方法系矩阵的某一行向量或列向量;L 为参与者的能力水平,归一化处理后取值为[0,1]区间;E 为参与者的经验,归一化处理后取值为[0,1]区间。定义3 任务模型。一个任务的模型 T 可以表示为五元组(N,W ,C,H,I)。其中:N 为任务所属功能类别,一般由系统定义,以标签序列的形式展现;W 为任务的时间要求,一般任务仅需指定最晚结束时间即可;C 为任务的前向协作关联任务集合,当前任务本身是需要多人协作完成的任务时,C 包含当前任务;H 为任务的难度,一般进行归一化处理后取值[0,1]区间;I 为任务的重要度,一般进行归一化处理后取值[0,1]区间。定义4 任务的奖惩函数。假定R 表示任务的奖惩函数,Rt∈R 表示某一具体任务的奖惩函数,Rt可以表示为Rt(p)=R(t,p)=Qp,t×incomet_max-γ(Qt-Qp,t)×losst_max其中:Qp,t∈[0,1]为参与者p 完成任务t 的质量,incomet_max为 完 成 任 务 t 所 得 的 最 大 收 益,losst_max为任务完成质量差于任务允许的最小完成质量时给执行者造成的最大损失,Qt为任务允许的最小 完 成 质 量,γ(x)=0 x≤0x x>{0为 调 节 因 子,in-comet_max和losst_max一般为预先设定好的值。通常情况下,incomet_max与任务的难度有关,losst_max与任务的重要度有关且一般为线性关系,本文设定incom-et_max=T(H)×incomebase且losst_max =T(I)×in-comebase,其 中incomebase为 常 量,表 示 基 本 收 益,T(H)和 T(I)分别表示任务的难度和重要度。假定所有任务参与者均为理性且状态稳定,则 Qp,t可以用夏普利值表示。但是在实际情况中,参与者不可能是百分之百的理性人,因此在计算任务完成质量Qp,t时不仅要考虑任务的难度、重要度和参与者的能力水平、经验水平等因素,还需要考虑当前任务的协作关联任务及参与者之间的社会关系。将两个关系交恶的参与者分配到协作任务中是不恰当的,而将两个关系融洽的参与者分配到协作任务中是合适的,因此在计算 Qp,t时要能够体现鼓励关系融洽而拒绝关系排斥的参与者。显然,当参与者的能力范围、空余时间、经验 或水平不满足任务的相关要求(即 Pp(A)Tt(N)或 Pp(F)<Tt(W )或 Pp(L)<Tt(H)或 Pp(E)<Tt(I))时,Qp,t=0;否则,当任务的关联任务 为 空 (即 Tt(C)=Θ)时,Qp,t可 以 由 式(1)计算:Q1(p,t)=12×Pp(L)Max(P(L))P(A)Tt(N)and(P(F)≥Tt(W))+Pp(E)Max(P(E))P(A)Tt(N)and(P(F)≥Tt(W( )))。 (1)当任务的关联任务为不空(即 Tt(C)≠Θ)时,Qp,t可以由式(2)计算:Q2(p,t)=14×2×∑i∈Tt(C)(Pp(S)i×Qpi,i)|Tt(C)|烄烆+Pp(L)Max(P(L))P(A)Tt(N)and(P(F)≥Tt(W))+Pp(E)Max(P(E))P(A)Tt(N)and(P(F)≥Tt(W)))。 (2)由定义可知,在参 与者p的能力范围、空余时间、水平和经验满足任务t的要求前提下,当任务t的前向关联任务集合为空时,参与者p完成任务t的质量仅与其自身的能力水平和经验水平有关,设参与者的能力水平和经验水平对完成任务的质量同等重要,若存在能够完成任务t的能力水平最高且经验最高的参与者,则其完成任务的质量为1,参与者p完成任务t的质量为参与者p 的能力水平与最高能力水平的比,与其经验水平与最高经验水平之比的平均数;再者,若任务t的前向关联任务集合不为空,则参与者p完成任务t 的质量除了与自身的能力水平与经验水平有关外,还与关联任务执行者的完成质量和当前任务参与者与关联任务执行者的社会关系有关:若关联任务的执行者与当前任务t的参与者p关系融洽,则当前任务的协作完成质量提升,参与者p的完成质量也得到提升,关联任务执行者的完成质量越高,参与者p的完成质量提升越多;反之则参与者p的完成质量下降,且关联任务执行者 完 成 质 量 越 高,参 与 者p的 完 成 质 量 越低;若两者关系一般,则协作任务执行者的完成质量对当前任务t的参与者p 的完成质量没有影响,这种情况类似于参与者都是理性人的情况。在社会化 BPM 环境下,往 往 是多个业 务流程实例并存,每次博弈可能存在多个任务供参与者选择,但参与者同时只能参与最多一个任务,参与者完成单一任务时的收益可由定义4计算,则参与者在有限次博弈后的总体收益为参与者完成任务所得收益的总和。定义 5  任 务 分 配 的 状 态 空 间 W = {(t,P~ ,T′,P′)}T×PS(P)×PS(T)×PS(P),其中 PS(X)表示集合 X 的所有子集构成的幂集;某一特定任务t的任务分配状态为ω=(t,P~,T′,P′)∈W ,0019计算机集成制造系统 第23卷其中t表示当前任务,P~ 表示当前任务的候选参与者或参与者列表,T′表示前向关联任务集合,P′表示前向关联任务执行者集合。任务分配 的 状 态 空 间 及 状 态 迁 移 过 程 如 图 1所示。定义6 任务分配矩阵和任务分配效益矩阵。在某一个状态 w 下,任务分配矩阵 MA 及其效益矩阵 MAR 分别表示为:MAw =ma(1,1) … ma(1,n) ma(m,1) … ma(m,n熿燀燄燅);MARw =mar(1,1) … mar(1,n) mar(m,1) … mar(m,n熿燀燄燅)。式中,ma(i,j)=0 任务i没有分配给用户j1 任务i被分配给用户{j表示任务i是否分配给参与者j(0表示没有分配,1表示分配),mar(i,j)=0 任务i没有分配给用户jR(i,j) 任务i被分配给用户{j表示任务i分 配 给 参 与 者j 时 参 与 者j 获 得 的 效益。显然,任务分配矩阵及其效益矩阵与任务分配的状态有关。定义 MARw(j)=∑i∈Tmar(i,j)为状态 w 下参与者j 的总体收益。2 基于博弈的流程动态任务分配方法通过上述 定 义,在 一 段 时 间 内 参 与 者 的 收 益情况与其 能 力 水 平、经 验 水 平 及 完 成 的 任 务 数 和任务关联情况有关。参与者的收益情况是否符合预定分布,将 直 接 影 响 整 个 社 会 化 环 境 下 任 务 分配的效果。一 般 情 况 下,可 以 以 参 与 者 的 收 益 分布与参与者的能力及经验水平分布的一致 程度为预定值,但 考 虑 到 实 际 情 况 下 很 难 做 到 百 分 之 百的匹配,可设 定 一 个 容 忍 值ζ。 因 此,本 方 法 的 目标为,在任一状态下,为所有执行的任务分配参与者,使得该 状 态 形 成 时 间 内 被 分 配 任 务 的 任 意 两个参与者pi,pj的 收 益 与 其 能 力 与 经 验 水 平 之 和的比例在容忍值ζ内一致,也就是比例的方差不大于ζ,即D(Maw)=∑(∑R(pi)∑pi(L)+pi(E)-∑∑R(pi)∑pi(L)+pi(E)/|P )|2/|P|≤ξ。直观上看,将难度较大的任务分配给能力水平较高的参与者,将重要度较大的任务分配给经验水平较高的参与者,当多个任务之间需要协作或存在一个需要多人协作的任务时,分配给社会关系融洽的参与者,能够更有效地提升和平衡参与者的总收益。在此思想下,本文基于博弈的业务流程动态任务分配方法,采用一种聚类辅助的启发式算法来求得问题的局部最优解。分配方法的基本流程如图2所示。由图2可以看出,整个分配过程分为任务分组、候选参与者分组、任务分配3个步骤。其中,任务分组和候选参与者分组基于快速密度聚类算法实现,任务分配基于自定义的启发式算法实现。2.1 分组本文采用的分组算法参考文献[17]提出的快速密度聚类算法,有关理论不再赘述。下面给出任务分组和候选参与者分组的基本流程(如图3)。考虑到任务分配时任务的难度和参与者的能力水平相匹配是最基本的原则,分组算法首先以任务或参与者队列作为数据源,分别以任务难度的差值和参与者能力水平的差值为基本元素,构建距离矩10108;修订日期:2016-08-28。Received 28June 2016;accepted 28Aug.2016.基金项目:国家自然科学基金资助项目(61272129);浙江省自然科学基金资助项目(LR13F020002);浙江省2015年度高等教育教学改革资助项目(jg2015225)。Foundation items:Project supported by the National Natural Science Foundation,China(No.61272129),the Nat-ural Science Foundation of Zhejiang Province,China(No.LR13F020002),and the Zhejiang Provincial Innovation Project of HigherEducation and Teaching in 2015,China(No.jg2015225).基于博弈的业务流程动态任务分配方法叶岩明1,2,赵治稳3,管力明1,3,张海平1,2,周梦熊1(1.杭州电子科技大学 信息工程学院,浙江 杭州 310018;2.杭州电子科技大学 计算机学院,浙江 杭州 310018;3.杭州电子科技大学 机械工程学院,浙江 杭州 310018)摘 要:为了在社会化业务流程管理中寻找到一种更加合理有效的任务分配算法,提出一种基于社会关系和激励博弈的任务分配方法。针对参与者的社会关系及其满意度对社会化业务流程提升执行质量和效率越来越重要,建立了带社会属性的参与者模型和任务模型,并根据任务奖惩函数给每个参与者分配与其能力、经验及收益预期相匹配的任务。实验结果表 明,该 方 法 能 够 满 足 按 能 力 分 配 的 需 要,并 最 终 提 高 参 与 者 的 满 意 度 和 流 程 执 行质量。关键词:博弈论;任务分配;纳仕均衡;社会化业务流程管理中图分类号:TP319;TP391   文献标识码:ADynamical task allocation algorithm based on game theory in BPMYE Yanming1,2,ZHAO Zhiwen3,GUAN Liming1,ZHANG Haiping1,2,ZHOU Mengxiong1(1.College of Information Engineer,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China;2.College of Computer Science and Technology,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China;3.College of Mechanical Engineering,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China)Abstract:To find a more reasonable and effective task allocation method in social business process management,atask allocation algorithm based on social relationship and game theory was proposed.Aiming at the importance ofparticipantsrelationship and its satisfaction on improving quality and efficiency of social business process manage-ment,the participant model and task model with social attribute were built,and the matching tasks for each partici-pant were distributed according to the reward function.The experimental evaluations were conducted and the resultsproved that the method could improve the degree of satisfaction for users logically.Keywords:game theory;task allocation;Nash equilibrium;social business process management0 引言业务流程管理(Business Process Management,BPM)是指结合信息技术知识和管理科学知识来操作业务流 程 的 学 科,其 中 工 作 流 管 理 系 统 对 企 业BPM 起关键和核心的作用,而任务分配是工作流管理系统的关键技术之一,是实现业务流程自动化处理的必要手段[1]。工作流任务分配主要负责在流程运行过程中将任务在适当的时间分配给适当的执行者,以实现企业运作的高效率、低成本,是工作流等相关领域的重要研究内容之一,一直受到研究者的青睐,各种分配算法或分配策略层出不穷;文献[2]提出一种人工蜂群算法,用以解决多代理协作系统中的动态任务分配问题;文献[3]提出一种用于知识 叶岩明 等:基于博弈的业务流程动态任务分配方法阵;其次,根据距离矩阵,按照公式 Deni= ∑χ(md(i,j)-mds)(χ(x)=1 x>00 x≤{0)依次计算每个任务或参与者的密度|Deni||T|i=1or|Deni||P|i=1,其中 mds是预先定 义 的 常 量,mds=min(md(i,j))+ (max(md(i,j)-min(md(i,j)))×0.1,并将 Deni降序排列后得到下标序列{qi}|T|i=1or{qi}|P|i=1;接着,根据定义δqi=min{md(qi,qj)}qj,j<ii≥2max{δqj}j≥2i烅烄烆=1计算任务或参与者的聚类距离,产生集合{δi};然后,找出集合中满足 Deni>DenS 和δi>δS 的元素,以其对应的任务或参与者为聚类中心,形成聚类簇;最后以聚类中心点对应的任务或参与者的难度或能力水平,以由高到低的顺序将聚类簇定义为 TC1,TC2,…,TCk和PC1,PC2,…,PCk。2.2 任务分配产生任务分组和参与者分组后,需要为每一个任务指派参与者,这时需要保证参与者的空余时间满足任务要求的时间,将社会关系融洽的参与者分配到协作任务中,所有分配到任务的参与者获得的收益符合其能力和经验水平这3个基本条件。下面给出任务分配的伪代码(如图4)。input: Set of task clusters:{TCi},set of perfomer clusters:{PCi}output: Task assignment matrix:Ma1: Initialize task assignment matrix:Ma,task assignment profitmatrix:Mar2: input value ofζ3: while(D(Ma)>ζ)do4:  find performer piwith bigest value of Marw (i)/(pi(L)+pi(E))5:  find PCithat contains pi6:  find performer pjwith smallest value of Marw(j)/(pj(L)+pj(E))7:   exchange their tasks that has the most profit between piand pj8:  update Ma9:  if(Ma∈his(Ma))do10:   if(i<k)do11:    put piinto PCi+112:   else13:    put pjinto PCi-114:   end if15:  end if16: end while图4 任务分配伪代码任务分 配 的 第 一 步 是 初 始 化 任 务 分 配 矩 阵Ma和任务 分 配 效 益 矩 阵 Mar。由 于 在 之 前 分 组时任务和 参 与 者 已 经 分 别 被 分 为k 个 组 (聚 类),在初始化 Ma和 Mar时,TC1,TC2,…,TCk中的任务分别在满足上述3个基本条件的前提下 依次随机分配给 PC1,PC2,…,PCk中的参与者。然后由用户输入容忍值ζ,当所有参与者收益与其能力和经验水平之和的比值(简称收益能力比)的方差不在容忍值ζ内时,找到收益能力比最大的参与者pi及其所在的分组 TCi,然后找到 TCi中收益能力比最小的参与者pj;最后互换两者最高收益的任务。若发现状 态 重 复(也 体 现 为 Ma 重 复),则 将 pi移到下一个分组中或 将pj移到上一 个分组 中,如此循环操作,直 到 整 体 收 益 能 力 比 的 方 差 在 容 忍 值范围内为止。3 实验评估根据任务模型和参与者模型,本文在实验中随机构造了1 000个任务,有300个参与者,定义基本收益incomebase=1,容忍值ζ=4。实验环境为:处理器Intel(R)Core(TM)i5-6500,3.20GHz;8.0GB内 存;Windows 7 64 位 操 作 系 统;MATLABR2015bv8.6.0.267246版本。首先进行任务分组和参与者分组实验,其聚类决策图分别如图5和图6所示。分别从决策图中选择 4 个密度 Den 和聚类距离δ 都比较大的点作为中心进行聚类分组,相关的聚类分析分别如表1和表2所示。需要说明的是,这里中心密度采用的是高斯核计算方式。1011计算机集成制造系统 第23卷表1 任务聚类的聚类分析聚类编号 聚类中心 聚类大小 核心数 中心密度TC1  149  264  203  108.84TC2  470  328  222  106.77TC3  586  112  32  77.04TC4  957  296  111  94.43表2 参与者聚类的聚类分析聚类编号 聚类中心 聚类大小 核心数 中心密度PC1  146  114  91  35.10PC2  149  64  44  29.66PC3  153  58  33  27.71PC4  300  64  38  27.86在分组数据的基础上,任务分配分别采用顺序分配、随机分配和本文分配方法分配时的分配图分别如图7~图9所示。由图可见,在顺序分配和随机分配时,总会有一些参与者的收益能力比过大,且随机分配比顺序分配具有更大的不均衡性。相比而言,本文分配方法中的参与者收益能力比相对集中在4~12范围内。3种分配方法的性能比较如表3所示,其中随机分配法的收益能力比的方差最大,本文分配方法最小且在容忍值ζ范围内符合预期;在执行时间上,顺序分配所用时间最少而随机分配时间消耗略大,这可能由随机在数组中查找参与者所致,而本文分配方法的时间耗费较多,因此并不适合任务数量较少的情况。表3 算法性能比较顺序分配法 随机分配法 本文分配方法执行时间/s  0.134 1  0.208 3  0.871 5收益能力比方差 18.592 0  28.072 6  3.979 71012:基于博弈的业务流程动态任务分配方法4 结束语本文提出一种基于社会关系和激励博弈的任务分配方法。该方法从社会关系良好的协作者更有利于任务的完成、参与者获得与其能力和经验相匹配的收益的社会认同感等角度出发,给每个参与者分配与其能力、经验及收益预期相匹配的任务。方法包括聚类分组和任务分配两个主要步骤,聚类分组基于文献[17]提出的快速聚类算法实现,任务分配采用自定义的启发式算法实现。实验结果表明,本文方法能够满足任务分配中的社会关系及激励机制的考量要求。但是,本文方法在任务量较小的情况下存在分配效率不高的问题,且对社会关系的考量因素过于单一,没有综合考虑协作人员的互补性等因素。后续研究将重点在开放式社会化业务流程环境下的协同工作及参与者的隐私保护等方面展开。参考文献:[1] ZHANG Li,The application of content-analysis based multi-level task assignment model[D].Shanghai:Shanghai JiaotongUniversity,2011(in Chinese).[张 莉.基于内容分 析 的 多 层次任务分配模型及其应用[D].上海:上海交通大学,2011.][2] LIU Hong,ZHANG Peng,HU Bin,et al.A 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