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四川省人口老龄化系数中长期预测
来源:一起赢论文网     日期:2016-12-03     浏览数:459     【 字体:

 统计与决策201 3 年第1 期·总第373 期四川省人口老龄化系数中长期预测陈威杰,吕盛鸽(杭州电子科技大学经贸学院,杭州310018 )摘 要:文章依据生命表理论,利用联合国平均预期寿命增长模型及年龄移算法,预测四川省老年人口峰值期在2040年。根据四川省1978~2010年户籍人口数据,建立预测值满足老年人口峰值期的向量自回归模型。在设定低、中、高三种总和生育率方案下,基于模型预测四川省2011~2050年的户籍总人数、老年人数以及老龄化系数。关键词:峰值期;向量自回归模型;老龄化系数中图分类号:C 921 文献标识码:A 文章编号:1002 -6487 2013 01 -0125 -03基金项目:国家社会科学基金资助项目(09BTJ005)作者简介:陈威杰(1986-),男,河南商丘人,硕士研究生,研究方向:人口统计学。吕盛鸽(1953-),男,湖北武汉人,教授,研究方向:人口统计学。联合国国际人口学会认为:一个地区65 (或60 )岁及以上人口占总人口的比重(称为老龄化系数)超过7%(或10 %),称该地区为老年型社会。按常住人口计算,1999 年四川省老龄化系数为7.09 % ,从此迈进老年型社会,至2010 年老龄化系数升至10 .95 % 。日益加剧的人口老龄化将对四川养老基金平衡、经济结构调整、生产方式转型等方面产生深远影响。为此,准确预测四川人口老龄化系数变动趋势,可为制定四川省人口与经济、社会、资源、环境的协调和可持续发展战略提供参考数据。预测人口老龄化系数一般通过预测总人数和老年人数来实现。总人口和老年人口发展的内在规律表现在其自相关性和不同人口序列间的相互依存关系上,向量自回归模型(简记为VAR )能较好地反映这种关系。本文首先利用生命表理论、联合国平均预期寿命增长模型(简称联合国模型)及年龄移算方法,预测四川老年人口峰值期;然后,建立拟合样本精度高且预测值满足老年人口峰值期的VAR 模型,以期提高预测值精度和可信度。1 四川省老年人数峰值期预测提倡和实施计划生育以来,四川省总和生育率从1971 年的6.35 迅速下降至1978 年的1.88 。针对总和生育率迅速下降使得65 年后步入老年群体人数骤减的特性,在假定净迁入人数所占比重可忽略不计基础上,初步判断四川省在2050 年之前出现老年人数峰值期。我们估算老年人数峰值期的基本思路:由联合国模型估算2011 ~2050年四川常住人口平均预期寿命,利用平均预期寿命与生命表中元素内在联系,编制四川未来人口普查年份的人口完全生命表(简称生命表),估算2011 ~2050 年各年老年人口净增加数,根据其变动特征确定四川老年人数峰值期。1 .1 预测平均预期寿命联合国人口部门通过研究世界各地人口平均预期寿命发展规律,提出了联合国模型(见表1)。 四川省1978 ~2010 年各年平均预期寿命逐期增加数接近联合国模型中数据,因此,我们用表12010 年平均预期寿命为73 .55 岁)估算2011 ~2050 年的平均预期寿命。表1 联合国平均预期寿命发展模型(部分) ( 单位:岁)年龄区间逐年平均增加数72 .5~750.1275 ~77 .50.0777 .5~800.02注:表中数据为男性和女性的平均增加数。1 .2 生命表的编制本文采用伐尔(Faller) 死亡概率法编制生命表,针对该方法编制生命表的特征,根据平均预期寿命与生命表中尚存人数之间的内在联系,可以证明下面命题:命 题若 用 伐 尔 死 亡 概 率 法 编 制 生 命 表,且(l x, t - l x, t1) (l x, t2- l x, t1) = kt kt x 无 关 ) ,则( e0x, t- e0x, t1) ( e0x, t2- e0x, t1) = kt ,即l x, t = l x, t1+ ( e00 , t- e00 , t1) (l x, t2- l x, t1)/( e00 , t2- e00 , t1) 1)(x 为年龄,x = 0 , 1 , 2, ⋅ ⋅ ⋅ , ω - 1 ,ω 为人口年龄上限,下文相同)其中,e00 , t e00 , t1e00 , t2分别表示t t1 t2 年平均预期寿命,l x, t l x, t1l x, t2分别表示t t1 t2 年生命表中x岁组的尚存人数,且e00 , t1e00 , t2。根据四川省第五次人口普查资料公布的各年龄组死亡率,编制2000 年生命表。由于四川省2005 1% 抽样调查数据明显存在较大的误差,参照四川省第四次和第五次人口普查各年龄组死亡率,适当调整2005 1% 抽样各年龄组死亡率,并利用冈佩茨(Compertz)死亡定律对调整后51 ~79 岁各年龄组死亡率进行修匀,编制2005 年生命表。统计观察125统计与决策201 3 年第1 期·总第373 期利用2000 年和2005 年生命表算得常住人口平均预期寿命e00 , 2 0 0 0=71 .22 岁和e00 , 2 0 0 5=72 .95 岁,由表1 可得2010 年、2020 年、2030 年和2040 年的常住人口平均预期寿命e00 , 2 0 1 0=73 .55 岁、e00 , 2 0 2 0=74 .75 岁、e00 , 2 0 3 0=75 .6 岁 及e00 , 2 0 4 0=76 .3 岁。取t1=2000 t2=2005 ,根据命题的式(1)估 算 t x 岁 年 龄 组 尚 存 人 数 l x, t t = 20 1 0 ,20 20 , 20 3 0 , 20 4 0 ;x = 0 , 1 , 2, ⋅ ⋅ ⋅ , ω - 1 ),利用尚存人数l x, t 编制t 年生命表,且t 年(t = 20 1 0 , 20 20 , 20 3 0 , 20 4 0 )生命表均满足冈佩茨死亡定律。1 .3 预测老年人数峰值期用gi, j, t 表 示t 年 生 命 表 中 i 岁 的 人 平 均 活 到 jj > i )岁的生存率,则gi, j, t = Lj, t/ li, t 2)其中Lj, t 表示t 年生命表中j 岁的平均生存人年数,li, t 表示t 年生命表中i 岁的尚存人数。在 式(2)基 础 上,可 计 算2000 i 岁 人 活 到t i + t - 20 0 0 岁的总生存率(i = 6 5 - (t - 20 0 0), 6 6 - (t - 20 0 0), ⋅ ⋅ ⋅ , ω - 1 - (t - 20 0 0) )2000 i 岁组人数pi, 2 0 0 0 为基数,由式(3)估算t65 岁及以上各年龄组人数pi + (t - 2 0 0 0), t= pi, 2 0 0 0 T gi, i + (t - 2 0 0 0), t 4)(i + t - 20 0 0 6 5 )当i = 6 5 - (t - 20 0 0) 时,式(4)估 算 出 2000 6 5 - (t - 20 0 0) 岁活到t 65 岁的人数,即t 年进入老龄群体人数为p6 5 , t = p6 5 - (t - 2 0 0 0), 2 0 0 0T g6 5 - (t - 2 0 0 0), 6 5 , t 5)(t =2010 ,2011 ,…,2049 )由 式(4)可 估 算 t + 1 i 岁 的 死 亡 人 数di, t + 1 = pi, t - pi + 1 , t + 1 ,那么t + 1 65 岁及以上老年人口死亡总数为∑i = 6 5ω - 1di, t + 1 = i = 6 5ω - 1( pi, t, - pi + 1 , t + 1) 6)(t =2010 ,2011 ,…,2049 )由式(5)和式(6)估算t + 1 年老年人口净增加数NIt + 1 = p6 5 , t + 1 - i = 6 5ω - 1di, t + 1 7)(t =2010 ,2011 ,…,2049 )按式(2~7)估算四川省2011 ~2050 年老年人口净增加数见表2。表2 四川省2011~2050年老年人口净增加量 (单位:万人)年 份老年人数净增加量……203859 .61203953 .02204045 .382041-12 .4920429.022043-13 .112044-23 .68……注:2011~2037年净增加量均为正数,2045~2050年净增加量均为负数。2011 ~2040 年老年人数净增加量为正值,2043 ~2049年均为负值,2042 年净增加量9.02 万人小于2041 年净减少量12 .49 万人,故四川省常住老年人口峰值出现在2040年。又四川户籍人口与常住人口差异不大,由此得出结论:若2011 ~2050 年平均预期寿命按表1 估算,则四川省户籍老年人数将在2040 年达到峰值。2 四川省老龄化系数中长期预测模型2 .1 指标选择和数据整理由人口学原理可知,生育、死亡、迁移和平均寿命是引起人口数量变动的主要因素,为预测四川省户籍总人数和老年人数,初步选取总人数、老年人数、男女性别比、总和生育率、死亡率、平均预期寿命及省际净迁入人数等指标序列,并依次记为y1 t y2 t y3 t y4 t y5 t y6 t y7 t ,用yj, t - i 表示yjt t 阶滞后期(j =1,2, ,7i =1,2, …)。 为构建四川户籍总人数和老年人数的预测模型,我们从《四川省统计年鉴》、《 四川年鉴》、《 中国1% 人口生育率抽样调查主要数字汇编》、《 1992 年中国生育率抽样调查数据集》、《 中国人口》及《中华人民共和国全国分县市统计资料》中搜集并整理了四川省有关户 籍 人 口 数 据(见表3)。2 .2 向量自回归模型将y1 t y2 t y3 t y4 t y5 t y6 t y7 t 作为建模的初选指标,由于1978 ~2010 年男女性别比y3 t 一直在常数107% 附近取值,用于预测总人数和老年人数的模型可以不考虑几乎是常数的y3 t 。下面先利用格兰杰(Granger)因果检验和约翰森(Johansen)协整分析确定对总人数y1 t和老年人数y2 t 有显著性影响的序列,然后建立被解释变量包括y1 t y2 t 、解释变量为影响显著变量,且预测值满足老年人数峰值期的VAR 模型,最后利用模型预测总人数、老年人数及老龄化系数。2.2.1 格兰杰因果检验和约翰森协整分析根据表3 中数据,对y1 t y2 t y4 t y5 t y6 t y7 t 作两两进行格兰杰因果检验。在10 % 的显著性水平下,y1 ty2 t 存在双向因果关系,y4 t y6 t y7 t y1 t y2 t 的格兰杰原因,y5 t 不是y1 t y2 t 的格兰杰原因。由表3 可见死亡率y3 t 一直在6.3‰—7.5‰之间波动,未来可能有上升趋势,不过平均预期寿命y6 t 的变动基本包括了死亡率y5 t 变动的影响,因此,模型中可以不考虑y5 t 。对序列y1 t y2 t y4 t y6 t y7 t 分别进行ADF 单位根检验,在10 % 显著性水平下均不平稳,说明格兰杰因果检验结果的可信度不高(曹永福,2006 )。 下面进一步对序列y1 t y2 t y4 t y6 t y7 t 作协整分析,以期提高格兰杰因果检验的可信度。由ADF 单位根检验可知,一阶差分∇y1 t 、∇y2 t 、∇y4 t 、∇y6 t 和∇y7 t 10 % 显著性水平下均平稳。说明序列y1 t y2 t y4 t y6 t y7 t 均为一阶单整序列,满足约翰森协整检验的条件。对序列y1 t y2 t y4 t 、统计观察T gi, i + t - 2 0 0 0 , t =ìíîïïgi, i + 1 0 , 2 0 0 0gi + 1 0 , i + t - 2 0 0 0 , 2 0 1 0                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          20 1 0 t 20 1 9gi, i + 1 0 , 2 0 0 0gi + 1 0 , i + 2 0 , 2 0 1 0gi + 2 0 , i + t - 2 0 0 0 , 2 0 2 0                                                                                                                                                                                                        20 20 t 20 29gi, i + 1 0 , 2 0 0 0gi + 1 0 , i + 2 0 , 2 0 1 0gi + 2 0 , i + 3 0 , 2 0 2 0gi + 3 0 , i + t - 2 0 0 0 , 2 0 3 0                                                                    20 3 0 t 20 3 9gi, i + 1 0 , 2 0 0 0gi. + 1 0 , i + 2 0 , 2 0 1 0gi + 2 0 , i + 3 0 , 2 0 2 0gi + 3 0 , i + 4 0 , 2 0 3 0gi + 4 0 , i + t - 2 0 0 0 , 2 0 5 020 4 0 t 20 4 9(3)126统计与决策201 3 年第1 期·总第373 y6 t y7 t 进行协整检验,在1% 显著性水平下存在协整关系式v e cm 1 t =y1 t + 4 .9 4y2 , t - 1 - 1 9 4 9 .29y4 t - 4 3 4 .5 8y6 t +1 6 3 .0 2y7 t + 229 21v e cm 2 t =y2 t - 0 .7 4y1 , t - 1 - 3 20 .4 1y4 t + 4 1 .7 3y6 t -7 .1y7 t + 3 0 6 3 .4误差修正项v e cm 1 t v e cm 2 t 5% 的显著性水平下均是0 上下波动的平稳序列,以上两式说明y2 ty1 t )的滞后期y2 , t - 1y1 , t - 1 )对y1 ty2 t )存在长期稳定的线性影响,y4 t y6 t y7 t 均对y1 t y2 t 存在长期稳定的线性影响,与格兰杰因果检验的结论是一致的,即y1 t y2 t 存在相互因果关系,y4 t y6 t y7 t y1 t y2 t 有显著线性影响。2.2.2 构建基准模型由于总和生育率y4 t 由计划生育部门控制,平均预期寿命y6 t 按联合国模型确定,净迁入人数y7 t 随国家产业政策和发展战略而变化,由决策部门控制,因此y4 t y6 ty7 t 应为VAR 模型的解释变量,待预测的总人数y1 t 和老年人数y2 t 应为VAR 模型的自回归变量。因此考虑建立基准VAR 模型[y1 t,y2 t(p);y4 t(q),y6 t(r),y7 t(s)],其中正整数p y1 t y2 t 的自回归阶数,非负整数qrs 分别是y4 t y6 t y7 t 的最大滞后期。2.2.3 选择模型选择模型准则:同时有两个及两个以上模型可供选择时,选取总人数(老年人数)的预测值与实际值的平均绝对百分误差较小者;选取以总人数(老年人数)为被解释变量的方程的调整判定系数Rˉ2较接近于1 的模型;就VAR 模型整体而言,选取赤池信息量和施瓦兹信息量较小者。按照选择模型准则,从众多模型中最终确定的模型是[y1 t y2 t( 2)y4 t( 1)y6 t( 1)y7 t( 1)] ,由Eviews 软件得到其数学表达式æèçöø÷y1 ty2 t=æèöø1 .8 4 1 0 .7 5 80 .0 0 4 1 .0 9 9æèçöø÷y1 , t - 1y2 , t - 1+æèöø- 0 .8 9 1 - 1 .0 1 90 .0 20 - 0 .1 1 5æèçöø÷y1 , t - 2y2 , t - 2+æèöø- 5 1 6 .5 1 7- 1 20 .9 7 4        +æèöø3 7 .24 6 - 6 1 .8 9 4 - 3 .6 5 42.0 9 4 - 1 8 .5 6 5 1 .25 3æèçöø÷y4 ty6 ty7 t+æèöø- 4 2.4 0 9 7 7 .3 9 8 - 1 .4 1 3- 4 .7 1 9 1 8 .1 5 2 - 0 .3 9 4æèçöø÷y4 , t - 1y6 , t - 1y7 , t - 182.2.4 设定方案(1)设定总和生育率。短期内控制人口过快增长仍然是四川省人口发展的重要任务,但从中长期考虑,为改善人口年龄结构和减缓老龄化程度的加剧,可适当提高总和生育率水平。综合考虑对四川省总和生育率有重要影响的政策因素,设定总和生育率方案见表4。表4 总和生育率方案年份范围低方案中方案高方案2011 ~20151.631.651.632015 ~20191.631.701.632020 ~20291.651.701.802030 ~20401.671.751.902041 ~20501.671.801.902)设定平均预期寿命。2011 ~2050 年各年平均预期寿命按照表1 估算。(3)设定净迁入人数。受我国西部大开发战略影响,四川省净迁入人数由 2001 年的-4.9 万上升到2010 年的-2.81 万,呈明显增加趋势,在此设定2011 ~2028 年净迁入人数逐年增加0.15 万,2029 ~2050 年逐年增加0.075 万。2.2.5 模型预测在表4 中的低方案下,基于模型(8),用静态预测方法进行一步外推,得到2011 年四川省总人数和老年人数置信 度95 % 的 预 测 区 间(8334 .45 9638 .72 )和(870.91 ,1097 .98 ),从预测区间内依次取值9032 .26 万人和965.42万人,分别作为2011 年总人数和老年人数的实际值,并与样本数据一起重新建立类同式(8)的模型,重复此步骤,直到2014 年为止,最后用动态方法预测2015 2050 年总人数和老年人数,由此求得2011 2050 年老龄化系数预测值。从2011 2014 年各年预测区间中选取总人数和老年人数的预测值,是根据2015 2050 年“老年人数预测值在2040 年出现峰值”的约束条件确定。基于模型(8)的中方统计观察表3 四川省19782010年户籍数据年份197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998199920002001200220032004200520062007200820092010总人数(万人)7071 .97120 .57154 .87215 .67300 .47336 .97364 .07419 .37511 .97613 .27716 .47803 .27892 .57947 .87992 .28037 .48098 .78161 .28215 .48264 .78315 .78358 .68407 .58436 .68474 .58529 .48595 .38642 .18722 .58815 .28907 .88984 .78998 .2老年人数(万人)316.82322.49327.62334.01341.02346.96349.39358.48366.72378.37384.96404.20424.36434.05452.04471.15490.23510.32528.31551.01573.55592.51614.17623.15652.15678.94707.38751.81788.50826.71858.39896.07933.59男女性别比(%104.96104.97105.21105.88105.96106.23106.47106.64106.81106.98107.06107.28107.46107.61107.69107.89108.01108.07108.05108.01107.99107.88107.66107.74107.75107.80107.85107.82107.57107.48107.15106.76103.14总和生育率1.881.941.692.352.852.071.761.942.652.261.991.922.001.471.231.371.391.451.381.341.311.291.231.291.331.311.371.491.501.571.591.601.61死亡率(‰)7.06.96.87.06.97.07.17.26.97.06.67.37.77.37.07.27.07.27.37.07.17.07.06.86.56.16.36.86.36.37.26.46.6平均预期寿命(岁)63 .3363 .7264 .1164 .5064 .7164 .9265 .1365 .3365 .5365 .7365 .9366 .1366 .3366 .8367 .3367 .8368 .3368 .8169 .2969 .7770 .2570 .7371 .2071 .5971 .9872 .3772 .7672 .9573 .0773 .1973 .3173 .4373 .55净迁入人数(万人)0.000.000.000.000.000.000.00-1.32-1.19-3.18-1.982.56-2.42-2.57-4.28-5.29-4.79-3.37-3.89-3.15-2.20-2.68-3.17-4.90-2.98-1.65-3.82-1.56-3.15-2.83-3.61-2.88-2.81127统计与决策201 3 年第1 期·总第373 期案和高方案预测过程同低方案。表5 VAR模型预测结果预测方案低方案中方案高方案总人数峰值(万人)(年份)9392 .36 2022 9418 .26 2023 9427 .93 2024 )老年人数峰(万人)(年份)1618 .82 2040 1618 .54 2040 1618 .03 2040 2050 年总人数(万人)7478 .167707 .027837 .942050 年老年人数(万人)1505 .021521 .201530 .822050 年老龄化系数(%20 .1319 .7419 .533 预测结果分析(1)四川省总人数呈先增后减趋势。由表5 可见,在低、中、高方案下总人数依次在2022 年、2023 年和2024 年达到峰值9392 .36 万人、9418 .26 万人和9427 .93 万人,峰值过后总人数均呈下降趋势,至2050 年依次减少到7478 .16万人、7707 .02 万人和7837 .94 万人。(2)四川省老年人数预测值在2011 ~2050 年不受生育水平影响。由表5 可见,在低、中、高方案下,老年人数均在2040 年达到峰值1618 万人。由于新出生的人口要在65 年以后才成为老年人口,因此老年人数预测值在20112050 年期间不受新设定总和生育率影响。(3)采用文中设定的高方案,有利于延缓四川省老龄化进程。在低、中、高方案下,老龄化系数在2050 年之前均呈增加趋势,至2050 年老龄化系数分别为 20 .13 % 19 .74 % 19 .53 % ,由此可见,采用高方案时,即由目前“双独二胎”过渡到将来“一方是独生子女的夫妇可生二胎”的生育政策时,能有效延缓四川人口老龄化进程,同时也控制了人口总量增长,有利于逐步优化四川人口年龄结构。参考文献:[1] 吕盛鸽. 我国省级地区老龄化系数中长期预测方法研究及实证分析[J].数量经济技术经济研究,20112812.[2]李永胜.人口统计学[M]. 成都:西南财经大学出版社,2002.[3]曹永福.格兰杰因果检验述评[J].数量经济技术经济研究,2006,( 1).(责任编辑/浩天)对货币供给量与通货膨胀率关系的再认识李宝仁,邬琼,杨倩(北京工商大学经济学院,北京100048 )摘 要:文章针对我国连年货币供给量的快速上涨并没有产生严重的通货膨胀的现象,对1994年第1 季度至2011年第1 季度的季度数据分别从线性协整模型和门限协整模型的视角对货币供给量增长率和通货膨胀率之间的关系进行考察。经线性协整模型检验的结果表明仅有M0 的增长率与通货膨胀率有关;而经门限协整模型的检验结果可知,M0M1 M2 的增长率与通货膨胀率之间均存在门限协整关系。关键词:货币供给;通货膨胀;误差修正模型;门限协整中图分类号:F222.3 文献标识码:A 文章编号:1002 -6487 2013 01 -0128 -06作者简介:李宝仁(1957-),男,天津人,教授,研究方向:应用计量经济分析。邬琼(1987-),男,山东人,硕士研究生,研究方向:宏观经济分析与预测。杨倩(1987-),女,重庆人,硕士研究生,研究方向:宏观经济分析与预测。0 引言通货膨胀在社会中扮演着极其重要的角色,它不仅关系到一个国家的经济是否健康的发展,社会资源是否得到有效配置,还关系到人们的生活是否幸福,从而社会是否稳定。影响通货膨胀的因素有很多,其中一个便是货币供给量,而从我国的CPI 与货币供应量的历史行为可以发现,随着货币供给量的持续增加,我国的流动性不断增强,物价水平不仅没有呈现出持续的增长态势,反而在某些时候与货币供应量背道而驰。如2009 2 月至10 月,M 1 166500 亿元增加到207500 亿元,增长了23 .27 % M 2 507100 亿元增加到585400 亿元,增长了16 .93 % ;而在此期间的CPI 却为负值。根据经济规律,货币供给量与国内生产总值(GDP )的增幅之差应该由CPI 来反映,而近几年我国货币供给量增长速度却大于实际GDP 增长速度与CPI增长速度之和。由此可知我国货币供给量的高速增长并没有反映到物价水平上,这种货币供给量、GDP CPI 之间的反常关系也被麦金农称为“中国货币之谜”。 再加之近几年金融市场的不断创新和金融自由化程度的加深,货币供应量与通货膨胀之间的关系已越来越模糊。弗里德曼曾经说过“通货膨胀无论何时何地都是一种货币现象”。 货币供给量的增加最终会反映到物价水平上,即货币供给量增加1% ,物价水平会上涨1% 。针对我国货币供给量与通货膨胀关系之间的偏离,本文提出我国货币供应量与通货膨胀是否还存在关系?如果不存在关经济实证128

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